第六章 特殊平行四边形

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1、《矩形》教案设计一．    教学目标：1）         了解矩形的定义2）         通过学生探索来发现矩形对角线的性质3）         探索并掌握矩形判定的常用条件4）         矩形性质与判定的简单应用二．    教学重点为：掌握矩形的性质与常用判定条件并能简单应用三．    教具：四边形模型，三角板，投影片四．    教学过程：1．引入：把平行四边形的一个内角变化（使它等于直角）矩形定义2．演示平行四边形活动框，观察两条对角线长度的变化情况（分∠A为锐角、钝角、直角）矩形性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角（出示符号语言）3．问题：若平形四边形的对角线相待，则它是矩

2、形吗？（由学生分析）矩形判定：对角线相等的平行四边形是矩形（出示符号语言）4．矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？5．课堂练习：1）         填空、选择（略）2）         如图一个平行四边形纸片＊  所得图形是什么四边形？为什么？＊  求原平行四边形的面积(学生分组讨论、生回答)3）在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，已知AC＝6，∠BOC=1200＊  求∠ACB＊  求AB，BC的长度（师与生共同分析、师板书）4)已知：如图OC在Rt∠AOB内，点D在OC上，DE⊥OA，E是垂足，点F在OB上，且∠ODF＝∠DOE，连结EF问：OD、EF有怎样关系？简单说明理由（

3、师生共同分析完成、生板书） 五．    课后小结：由学生谈谈（略）六．    作业（略）课题：6.1矩形（1）教学目标：1、经历矩形的概念、性质的发现过程；2、掌握矩形饿概念；3、掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”；4、掌握矩形的性质定理“矩形的对角线相等”；5、探索矩形的对称性。教学重点和难点：教学重点：矩形的性质教学难点：矩形的对称性的推理过程。教学过程：一、“合作学习”如图，用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形。思考：（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由？（3）这个面积最大的平行四边形的

4、内角有什么特点？量一量它的两条对角线的长度，你有什么发现？教师在学生回答的基础上，引入新课题-----6.1矩形（1）二、讲解新课1、矩形的概念在上面“合作学习”和小学的知识基础上，引导学生归纳出矩形的概念：有一角是直角的平行四边形是矩形让学生举出三个日常生活中的矩形的实例。2、矩形的性质根据上面的定义提问：（1）矩形是不是平行四边形？（2）平行四边形是不是矩形？（3）平行四边形的性质矩形有没有也具备？（4）矩形有没有与平行四边形不同的性质？教师在学生回答的基础上，引导学生得出：矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对

5、角线相等。教师根据矩形的性质2，画出图形，写出已知、求证，让学生独立完成性质2的证明。已知：如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线；求证：AC=BD。教师让学生独立完成证明过程，让一位学生板演，教师是学生完成证明过程后，进行点评指正。3、讲解范例例1、已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm。（1）判断△AOB的形状；（2）求对角线的长。教师做启发性提问：（1）矩形的对角线有什么性质？（2）平行四边形的对角线有什么性质？（3）有（1）与（2）可以知道，矩形的对角线被点O分成了四部分，OA、OB、OC、OD它们的大小关系是怎样的？（4）从∠AOD=

6、120°，可以知道∠AOB是多少度？由此可以看出△AOB是什么形状？（5）从△AOB的形状可以知道对角线AC、BD与AB有什么关系？教师在学生回答后让学生独立完成解题过程，让一位学生板演，教师最后进行点评指正。4、矩形的对称性教师根据例1，再通过作图的方式，说明矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴。三、课堂练习学生独立完成课本第134页的“课内练习”1、2两题的解题过程，让一位学生板演第1题的证明过程，教师巡视指导，最后进行点评指正。四、课堂小结1、矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质是：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等。2、

7、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴。五、布置作业见作业本教学后记：课题：6.1矩形（2）教学目标：1、经历矩形的判定定理的发现过程；2、掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形”；3、掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”。教学重点和难点：教学重点：矩形的判定教学难点：判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”的证明。教学过程：一、复习引入1、复习提问：矩形的对边