特殊平行四边形

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1、特殊平行四边形（第1课时）一、教材分析对于矩形的性质和判定学生已经通过直观的方法进行了探索.本节主要是让学生用规范的语言写出定理的证明思路、培养学生的逻辑推理能力.二、教学目标1.能够证明出矩形的性质和判定定理.2.体会转化方法在证明中的应用.3.训练提高学生的逻辑思维能力.三、重点和难点重点：矩形的性质和判定定理的证明.难点：矩形的性质、判定的应用.四、教具准备投影片五、教学建议对矩形的性质判定的证明鼓励学生大胆探索新颖的证明思路.矩形的判定和性质极易混淆，要分清定理的条件和结论便于加深理解和应用.六、教学过程(一)提出问题，以旧带新.1.你知道哪些特殊的平行四边形？还记得它们与平行

2、四边形的关系吗？你能用知识网络图表示出来吗？　　500)this.style.width=500;”onmousewheel=“returnbbimg(this)”>　　(教师可投影供学生参考)2.它们既然是特殊的平行四边形，除具备平行四边形的性质外，一定具备各自的特征，你还记得矩形的性质吗？你能对这些性质进行推理证明吗？(二)新知探究1.矩形的性质证明⑴定理：矩形的四个角都是直角.⑵定理：矩形的对角线相等.针对学生的证明情况，对它们进行严格证明.定理(1)可由矩形的定义推出.定理⑵可由定义和全等三角形证明.2.练习巩固见课本P86页2题，习题3、4第1题.3.议一议⑴如图1矩形对角线

3、AC、BD相交于点E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？(根据矩形对角线相等且平分，可得AE=BE=CE=DE)图1500)this.style.width=500;”onmousewheel=“returnbbimg(this)”>⑵用书把上图中Rt△ACD盖上后再问学生BE是Rt△ABC斜边上的一条什么线？它与斜边有什么关系吗？为什么？4.由问题⑵我们可得到对任意的直角三角形都存在一些什么结论？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.你能对这些结论进行严格的证明吗？(教师应当对学生的证明过程进行规范)5.应用举例.矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=12

4、0°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长.图2500)this.style.width=500;”onmousewheel=“returnbbimg(this)”>分析：鼓励学生用多种方法来解，让解法不同的学生口述理由，只要合理就予以鼓励.教师让学生造出一种解法，板书证明过程.其他方法让学生自己完成解题过程.(三)课堂练习课本86页习题3、4第2题.(四)课堂小结提问：这节课的收获是什么？(五)作业课本86页习题3、4第3题.学生交流，并试着自己画图，然后交流意见再修改.学生口答.让学生运用所学知识进行证明，然后相互交流意见.学生板书证明的过程.学生口答，并说明理由.生可以由⑴得出⑵的

5、答案.学生先交流再指一生叙述证明过程.学生先独立思考再相互讨论交流，并总结各自不同的解法，举手口答.(第2课时)一、教材分析对于菱形、正方形的性质及判定学生已经有所了解.本节主要是证明菱形、正方形的性质和判定，通过这部分知识进一步训练学生的逻辑推理能力.二、教学目标1.能够用综合法证明菱形、正方形的性质和判定定理.2.进一步体会转化方法在证明中的应用.3.提高学生的思维水平.三、重点和难点重点：菱形、正方形性质和判定的证明.难点：菱形、正方形性质及相关知识的运用.四、教具准备投影片.五、教学建议这一部分的特点是定理多，定理之间联系密切，差异不大，要结合图形，反复理解力求透彻，准确掌握定

6、理的证明思路.六、教学过程(一)创设情景，复习引入.上节课我们学习了矩形有关性质的证明，同学们还记得菱形除具备一般平行四边形的性质还具备什么特殊的性质？请同学们尝试着画出一个菱形.(二)新知讲解1.菱形的性质与证明：⑴定理：菱形的四条边都相等.⑵定理：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.定理⑴可用菱形的定义和平行四边形的性质来证.定理⑵可用平行四边形的性质和等腰三角形“三线合一”的性质.对以上不同的定理可鼓励利用不同方法来证明.2.例题如图⑴四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD的长为10cm.求⑴对角线AC的长度;500)this.style.width=

7、500;”onmousewheel=“returnbbimg(this)”>⑵菱形ABCD的面积.　　平行四边形