第六章特殊平行四边形及梯形复习.doc

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1、课题：第六章特殊的平行四边形及梯形复习（1）复习目标：1、梳理本章所学的几种特殊的四边形之间的关系，形成知识网络。1、进一步探索并掌握矩形、菱形、正方形和梯形的有关概念和性质，并能作简单的应用。2、会初步综合应用特殊的平行四边形的知识，解决一些简单的实际问题。3、在探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的说理的习惯与能力，初步形成一定的推理能力。复习重点：应用特殊四边形的性质解决简单问题。复习难点：正确处理特殊四边形之间的关系。课堂教学设计：一、知识结构：阶段性学业调查年级(下)数学四边形两组对边分别平行平行四边形有一直角矩形邻边相等邻边相等菱形有一直角正方形只有一组对边

2、平行梯形两腰相等等腰梯形腰垂直于底直角梯形二、完成下表：边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形三、典型例题例1、（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、四条边都相等（2）已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（）A、50°B、60°C、70°D、80°(3)菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形的周长是cm,面积是cm2.(4)菱形的周长为32cm，若有一个内角为120°，则菱形的一条较短的对角线为cm.(5)如图在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，则∠CA

3、E=°。(6)正方形ABCD的长尾2，E、F分别是AB、BC的中点，则EF的长为。（7）如图，梯形ABCD中AB∥CD，∠A=50°，∠B=80°，CD=3cm,AB=7cm,则BC的长为。例2、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和是80cm,对角线是10cm,求矩形的周长。分析：要求矩形的周长，已知中给出了四个三角形的周长，这包括了矩形的四条边和两条对角线长的2倍，所以可用四个三角形的周长减去两条对角线长的2倍即可求得。例3、已知：如图所示，E为矩形ABCD边BC上的一点，且AB=AE，AE交BD于点哦，且∠DAE=2∠BAE。求证：AO=BE分

4、析：要证AO=BE，只要证它们所在的三角形全等，即证△AOD≌△BEA。例4、如图所示，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，，过点A作AG⊥EB，垂足是G，AG交BD于F。求证：OE=OF分析：可以把OE、OF分别放在两个三角形△OEB，△OAF中进行证明，条件可由正方形的对角线互相平分且垂直，与已知条件AG⊥EB来创造。拓广：若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB于点F，其他条件不变，OE=OF是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。例5、如图，已知在梯形ABCD中AB∥CD，E是BC的中点，A

5、E、DC的延长线相交于点F，连接AC，BF。（1）求证：AB=CF；（2）四边形ABCF是什么四边形？并说明理由。一、布置作业：课本：第157页第1、2、3、5、6、9、14题