特殊平行四边形与梯形复习测试.doc

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1、一、选择题1．矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2．依次连结矩形各边中点所得的四边形是()A、矩形B、菱形C、正方形D、一般平行四边形3．下列叙述错误的是（　　）A、平行四边形的对角线互相平分；　B、菱形的对角线互相平分；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；D、对角线相等的四边形是矩形。4．下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质

2、，其中正确结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A、16aB、12aC、8aD、4a6．如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对7．若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（）A．90°B．60°C．45°D．30°8．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是

3、()（第9题图）（第10题图）二、填空题11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，则AD的长是。12．如图，点E、F是菱形ABCD的边BC、CD上的点，请你添加一个条件（不得另外添加辅助线和字母），使AE=AF，你添加的条件是________．）13．如图，P是正方形ABCD内一点，且△PBC是等边三角形，则∠PAD＝_______。（第11题图）（第12题图）（第13题图）（第15题图）14．已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为㎝2.15．如图，在等腰梯形

4、ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，如下四个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB≌△DOC．请把其中正确结论的序号填在横线上：_______．16．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是________（只填序号）．17．矩形的两条对角线的夹角为60°，其中较短的一条边长是3cm，则它的对角线长是_____cm．18．如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴

5、影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是_______。19．如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________．20．如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别、为点E、F．若正方形ABCD的周长为8cm，那么四边形EBFP的周长为。（第18题图）（第19题图）（第20题图）三、解答题21．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，

6、DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．22．如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．23．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形．24．如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD

7、=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．