2016高中数学 第一章 集合综合测试（a）新人教b版必修1

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1、第一章综合测试(A)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014～2015学年度西藏拉萨中学高一上学期月考)已知集合M＝{0,1,2}，N＝{0,3,4}，则M∩N＝(　　)A．{0}　　B．{1,2}　C．{3,4}　D．∅[答案]　A[解析]　M∩N＝{0,1,2}∩{0,3,4}＝{0}．2．(2014～2015学年度内蒙古赤峰市林东一中高一上学期期中测试)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N

2、，则集合P的子集共有(　　)A．2个　　B．4个　　C．6个　　D．8个[答案]　B[解析]　∵M∩N＝{1,3}，∴P＝{1,3}，故集合P的子集共有4个．3．(2014～2015学年河南省实验中学高一上学期月考)已知P＝{a，b}，M＝{t

3、t⊆P}，则P与M的关系为(　　)A．P⊆MB．P∉MC．M⊆PD．P∈M[答案]　D[解析]　由题意知集合M＝{∅，{a}，{b}，{a，b}}，又∵P＝{a，b}，∴P∈M.4．(2014～2015学年度广东珠海四中高一上学期月考)设集合M＝{x

4、x2－x－12＝0}，N＝{x

5、x2＋3x＝0

6、}，则M∪N＝(　　)A．{－3}B．{－3,0,4}C．{－3,4}D．{0,4}[答案]　B[解析]　M＝{x

7、x2－x－12＝0}＝{－3,4}，N＝{x

8、x2＋3x＝0}＝{－3,0}，∴M∪N＝{－3,0,4}．5．若集合A、B、C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A、C之间的关系必定是(　　)A．ACB．CAC．A⊆CD．C⊆A[答案]　C[解析]　A∩B＝A⇒A⊆B，B∪C＝C⇒B⊆C，∴A⊆C，故选C．6．(2014～2015学年度宁夏育才中学高一上学期月考)设非空集合A⊆{1,2,3,4,5}，且若a∈A，则6－a∈A，

9、这样的集合共有(　　)A．5个B．6个C．7个D．8个[答案]　C[解析]　∵a∈A，则6－a∈A，∴A＝{1,5}或A＝{1,5,3}，或A＝{2,4}，或A＝{2,3,4}，或A＝{3}，或A＝{1,2,4,5}，或A＝{1,2,3,4,5}共7个．7．设S＝R，M＝{x

10、－1

11、x≤－1}，P＝{x

12、x≥}，则P等于(　　)A．M∩NB．M∪NC．∁S(M∪N)D．∁S(M∩N)[答案]　C[解析]　∵M∪N＝{x

13、－1

14、x≤－1}＝{x

15、x<}，∴∁S(M∪N)＝{x

16、x≥}＝P.8．已知集合A＝{x

17、

18、x＝2a，a∈Z}，B＝{x

19、x＝2a＋1，a∈Z}，C＝{x

20、x＝4a＋1，a∈Z}．若m∈A，n∈B，则有(　　)A．m＋n∈AB．m＋n∈BC．m＋n∈CD．m＋n不属于A、B、C中的任意一个[答案]　B[解析]　集合A为偶数集，集合B为奇数集，∵m∈A，n∈B，∴m为偶数，n为奇数，∴m＋n为奇数，故m＋n∈B．9．(2015·北京文，1)若集合A＝{x

21、－5

22、－3

23、－3

24、－5

25、－3

26、－5

27、]　∵－5

28、－3

29、x＝＋，k∈Z}，N＝{x

30、x＝＋，k∈Z}，则(　　)A．M＝NB．MNC．MND．M∩N＝∅[答案]　B[解析]　解法一：利用特殊值法，令k＝－2、－1、0、1、2，可得M＝{…，－，－，，，，…}，N＝{…，0，，，，1，…}，排除M＝N、MN、M

31、∩N＝∅，∴MN.故选B．解法二：集合M的元素x＝＋＝(k∈Z)，集合N的元素为x＝，∵k∈Z，∴2k＋1是奇数，k＋2是所有整数，∴MN，故选B．12．若集合A＝{x

32、2a＋1≤x≤3a－5}，集合B＝{x

33、3≤x≤22}，且A⊆B，则实数a的取值范围为(　　)A．1≤a≤9B．6≤a≤9C．a≤9D．63a－5，∴a<6.当A≠∅时，有，解得6≤a≤9.综上可知，a≤9.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13．(2014～

34、2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∩B＝{1}，则a＝________.[答案]　－1[解析]　∵A∩B＝{1}，∴1∈A，∴a2＝1，∴