高中数学 第一章 集合 1_1_1 集合的概念学案 新人教b版必修11

《高中数学 第一章 集合 1_1_1 集合的概念学案 新人教b版必修11》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．1.1　集合的概念学习目标　1.了解集合与元素的含义.2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题.3.理解集合与元素的关系.4.掌握数学中一些常见的集合及其记法．知识点一　集合的概念思考　有首歌中唱道“他大舅他二舅都是他舅”，在这句话中，谁是集合？谁是集合中的元素？　　梳理　元素与集合的概念(1)集合：把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的________构成的集合(或集)．集合通常用英语大写字母A，B，C，…来表示．(2)元素：构成集合的____________叫做这个集合的元素(或成员)．元素通常用英语小写字母a，b，c

2、，…来表示．知识点二　元素与集合的关系思考　1是整数吗？是整数吗？有没有这样一个数，它既是整数，又不是整数？　梳理　元素与集合的关系关系语言描述记法读法属于a是集合A的元素a____Aa属于集合A不属于a不是集合A的元素a____Aa不属于集合A知识点三　元素的三个特性思考1　某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？　　　思考2　构成单词“bee”的字母形成

3、的集合，其中的元素有多少个？　　梳理　集合元素的三个特性元素意义确定性元素与集合的关系是________的，即给定元素a和集合A，a∈A与a∉A必居其一互异性集合中的元素__________，即a∈A且b∈A时，必有a≠b无序性集合中的元素是没有顺序的知识点四　集合的分类及常用数集1．集合的分类集合2．常用数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号类型一　判断给定的对象能否构成集合例1　考察下列每组对象能否构成一个集合．(1)不超过20的非负数；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限

4、公司工作的高度重视和支持。(2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；　　　　(3)某班的所有高个子同学；(4)的近似值的全体．　　反思与感悟　判断给定的对象能不能构成集合，关键在于是否给出一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能按此标准确定它是不是给定集合的元素．跟踪训练1　下列各组对象可以组成集合的是(　　)A．数学必修1课本中所有的难题B．小于8的所有素数C．直角坐标平面内第一象限的一些点D．所有小的正数类型二　元素与集合的关系例2　给出下列关系：①∈R；②∉Q；③

5、－3

6、∉N；④

7、－

8、∈Q；⑤0∉N，其中正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4反思与感悟　要判断元素与集

9、合的关系，首先要弄清集合中有哪些元素(涉及常用数集，如N，R，Q，概念要清晰)；其次要看待判定的元素是否具有集合要求的条件．跟踪训练2　用符号“∈”或“∉”填空．－________R；－3________Q；－1________N；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。π________Z.例3　集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________．反思与感悟　判断元素和集合关系的两种方法(1)直接法①使用前提：集合中的元素是直接给出的．②判断方法

10、：首先明确集合是由哪些元素构成，然后再判断该元素在已知集合中是否出现．(2)推理法①使用前提：对于某些不便直接表示的集合．②判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征．跟踪训练3　已知集合A中元素满足2x＋a>0，a∈R，若1∉A,2∈A，则(　　)A．a>－4B．a≤－2C．－4

11、悟　元素的无序性主要体现在：①给出元素属于某集合，则它可能表示集合中的任一元素；②给出两集合相等，则其中的元素不一定按顺序对应相等．元素的互异性主要体现在求出参数后要代入检验，同一集合中的元素要互不相等．跟踪训练4　已知集合M是由三个元素－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4组成的，若2∈M，求x.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　　　　　　　1．下列给出的对