近5年浙江理科数学考题分析(立体几何).doc

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1、浙江省新课程（2009-2012）高考数学试题的考查内容(立体几何)年份考查内容2009年2010年2011年2012年立体几何圆柱被斜截面所截的截口的形状10，三垂线定理、球的体积14，线面平行的论证、二面角的求法18线面角的求法5，已知三视图求体积12，线面平行的论证、线面垂直的存在性问题20已知三视图想象几何体3，线面平行、垂直、面面垂直的判定与性质4，线面垂直的论证、二面角的探索性问题20平面图形的翻折、异面直线垂直10，已知三视图求体积11，线面平行的论证、二面角的求法201.（2012-10）.已知矩形ABCD，AB=1，BC=。将△ABD沿矩

2、形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中。CA.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直.B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直.C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直解析：故选择C2.（2012-11.）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于__1___cm3.forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofch

3、ecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans解析：这是一个三棱锥，高是2，底面是就是俯视图。3.（2012-20.）（本题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=,M，N分别为PB,PD的中点。（1）证明：MN∥平民啊ABCD；（2）过点A作A

4、Q⊥PC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值。【解析】本题主要考察线面平行的证明方法，建系求二面角等知识点。(Ⅰ)如图连接BD．[来源:Z+xx+k.Com]∵M，N分别为PB，PD的中点，∴在PBD中，MN∥BD．又MN平面ABCD，∴MN∥平面ABCD；(Ⅱ)如图建系：A(0，0，0)，P(0，0，)，M(，，0)，N(，0，0)，C(，3，0)．设Q(x，y，z)，则．∵，∴．forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopi

5、esofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans由，得：．即：．对于平面AMN：设其法向量为．∵．则．∴．同理对于平面AMN得其法向量为．记所求二面角A—MN—Q的平面角大小为，则．∴所求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值为．【答案】(Ⅰ)见解析；(Ⅱ)．4.（2011-3）若某几何体的三视图如图所示，则

6、这个几何体的直观图可以是【答案】D【解析】：A，B与正视图不符，C与俯视图不符，故选D5.（2011-4）下列命题中错误的是（A）如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（C）如果平面，平面，，那么（D）如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面【答案】Dforthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;

7、(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans【解析】：两个平面垂直，两个平面上的所有直线都不是垂直了，比如α平面垂直β平面，垂线为AB，直线CD属于α，与AB交与E点，角度为60°，不垂直平面，故选D6.（2011-20）（本题满分15分）如图，在三棱锥中，，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（

8、Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角？若