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时间：2018-09-15
《简明线性代数答案习题1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题1.11．设,,求.解:，.2．已知两个线性变换求从到的线性变换.解:,所求为3．计算下列矩阵:（1）;5解:,,,…………,.（2）;解:,,…………,.（3）.解:,5.假设成立,则.因此.4．设,求和.解:，.5．求与可交换的所有矩阵.解:设矩阵与可交换,则有5,即得,解得.因此,其中为任意数.6．设,求.解:将矩阵写为,其中.对于矩阵有,,.显然与可交换,所以.7．矩阵称为反对称的,若.证明任何方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和.证明:记，，则为对称阵,而5为反对称阵,且有
2、.8．设为阶对称阵,证明为对称阵的充要条件是.证明:因为对称阵,所以,,于是.因此,的充要条件是.也就是说,为对称阵的充要条件是.9．举反例说明下列命题是错误的:（1）若,则;（2）若,则或;（3）若,且,则.解:（1）对于矩阵,有,但；（2）对于矩阵,有,但且；（3）对于矩阵,,,有,且,但.5
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