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《简明线性代数 课后答案 1-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题1.23041.求行列式503中元素2和2的代数余子式.2213104解:元素2的代数余子式为(1)0,而元素2的代数余子式033234为(1)29.532.计算下列行列式:abacae(1)bdcdde;bfcfefabacae111111解:bdcddeabcdef111abcdef002bfcfef111020111abcdef0204abcdef.002xyxy(2)yxyx.xyxyxyxy2x2yyxy解:yxyx2x2yxyxxyxy2x2yxy2x
2、2yyxyxy0xy(2x2y)xyx0xyx2233(2x2y)(xxyy)2x2y.3.已知四阶行列式D中第三列元素依次为1,2,0,1,它们的余子式依次分别为5,3,7,4,求D的值.解:D(1)52(3)0(7)1(4)15.11004.已知A120,求
3、(4IA)T(4IA)
4、.143300解:
5、4IA
6、1206,141TT
7、(4IA)(4IA)
8、
9、(4IA)
10、
11、(4IA)
12、2
13、(4IA)
14、36.1235.已知三阶
15、矩阵A的行列式
16、A
17、2,B211,求
18、ABA
19、.110解:
20、ABA
21、
22、A(BI)
23、
24、A
25、
26、BI
27、0230232322012223224.231111006.设x1a1b1c1y1a1b1c1xabcyabc22222222A,B,xabcyabc33333333xabcyabc44444444且已知
28、A
29、4,
30、B
31、1,试求
32、AB
33、.xy2a2b2c11111xy2a2b2c22222解:
34、AB
35、xy2a2b2c33333xy2a2b2
36、c44444xyabc11111xyabc2222288(
37、A
38、
39、B
40、)40xyabc33333xyabc444447.计算下列行列式:11111234(1);1361014102021111111112340123解:1361001361410200141011111111012301231.001300130014000112342341(2);341241231234123423410127解:34120281041230710131234123401270127160.004
41、40044004360004022404135(3);31232051224060210621041354135解:712312370122512051205180686712(72198)270.339330921124014(4).1210421232112211241440144014解:3341210303401242120012412423322.320108.解下列方程:x110(1)4x300;10x2x
42、110x11解:4x30(x2)4x310x22(x2)[(x1)(x3)4](x2)(x1),原方程的解为x2,xx1.123x1111x11(2)0.11x1111xx111x11111x11x1x11解:11x1x11x1111xx111xx11110x12202x12000x1x122(x1)2x1200x12x12(x1)2x13(x1)(x3),原方程的解为x3,xxx1.123449
43、.计算下列行列式:123n1n103n1n120n1n(1);1230n123(n1)0解:将第一行加于其余各行,得123n1n0262(n1)2n0032(n1)2n原式n!.000n12n0000naa000110aa002200a003(2);000aann11111解:将前n列都加于最后一列,得aa000110aa002200a003原式000a0n1111n1aa000110aa00
44、2200a003(n1)000aan1n10000ann(1)(n1)aa.1n5x1000