高中数学 模块综合检测（c）北师大版必修2

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1、模块综合检测（C）(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．如图所示，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其左视图是(　　)2．如图所示，一个空间几何体的主视图、左视图、左视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为(　　)A．1B．C．D．3．直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则m等于(　　)A．1B．2C．－D．2或－4．直线4x－3y－2＝0与圆x2＋y2－2ax＋4y＋a2－12＝0总有两个不同的交点，则a的取

2、值范围是(　　)A．－3

3、线l：4x＋3y－12＝0的距离最小的点的坐标是(　　)A．B．C．D．8．过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有(　　)A．4条B．6条C．8条D．12条9．若⊙C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4和⊙C2：x2＋y2＋2x－4my＝8－4m2相交，则m的取值范围是(　　)A．B．(0,2)C．∪(0,2)D．10．已知点P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA是圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的切线，A为切点，则

4、PA

5、的最小值为(　　)A．1B．C．2D．211．设x

6、＋2y＝1，x≥0，y≥0，则x2＋y2的最小值和最大值分别为(　　)A．，1B．0,1C．0，D．，212．如果圆x2＋(y－1)2＝1上任意一点P(x，y)都能使x＋y＋c≥0成立，那么实数c的取值范围是(　　)A．c≥－－1B．c≤－－1C．c≥－1D．c≤－1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，∠BAC＝30°，则此几何体的体积为________．14．P(0，－1)在直线ax＋y－b＝0上的射影为Q(1,0)，则ax－y＋b

7、＝0关于x＋y－1＝0对称的直线方程为________．15．由动点P向圆x2＋y2＝1引两条切线PA、PB，切点分别为A，B，∠APB＝60°，则动点的轨迹方程为____________．16．如图所示的是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是________．(填序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)求圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的方程．18．(12分)如图所示，在棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB

8、为正三角形．求证：(1)DM∥平面APC；(2)平面ABC⊥平面APC．19．(12分)已知一个几何体的三视图如图所示，试求它的表面积和体积．(单位：cm)20．(12分)已知圆过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，求圆的方程．21．(12分)已知△ABC的顶点A为(3，－1)，AB边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0，角B的平分线所在直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在直线的方程．22．(12分)已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．(

9、1)求证：△OAB的面积为定值；(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程．模块综合检测(C)答案1．D　2．D3．D　[令y＝0，则(2m2＋m－3)x＝4m－1，所以直线在x轴上的截距为＝1，所以m＝2或m＝－．]4．B　[将圆的方程化为(x－a)2＋(y＋2)2＝16．圆心(a，－2)到直线的距离d＝．∵直线与圆有两个不同交点，∴d<4，即<4，得－6

10、0．解方程组得或画出图形，可以判断点是圆x2＋y2＝4上到直线l距离最小的点，点是圆x2＋y2＝4上到直线l距离最大的点．]8．D　[如图所示，与BD平行的有4条，与BB1平行的有4条，四边形GHFE的对角线与面BB1D