高中数学 模块综合检测（A）北师大版必修2.doc

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1、模块综合检测（A）(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．直线x＝tan60°的倾斜角是(　　)A．90°B．60°C．30°D．不存在2．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是(　　)A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝13．方程y＝ax＋表示的直线可能是(　　)4．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是(　　)A．若α∥β，lα，nβ，则l∥nB．若α⊥β，lα，则l⊥βC

2、．若l⊥n，m⊥n，则l∥mD．若l⊥α，l∥β，则α⊥β5．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为(　　)A．B．C．2D．6．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝07．过圆x2＋y2＝4外一点M(4，－1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是(　　)A．4x－y－4＝0B．4x＋y－4＝0C．4x＋y＋4＝0D．4x－y＋4＝08．以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二

3、面角C－AD－B为多大时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形．(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°9．经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是(　　)A．x＋y＝2B．x＋y＝1C．x＝1或y＝1D．x＋y＝2或x＝y10．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为(　　)A．－2或或2B．或C．2或0D．－2或011．直线x＋y－2＝0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角是(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°12．在平面直角坐标系中，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)的距离为2的

4、直线共有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知点A(－2,3,4)，在y轴上有一点B，且

5、AB

6、＝3，则点B的坐标为________．14．圆x2＋y2＋x－6y＋3＝0上两点P、Q关于直线kx－y＋4＝0对称，则k＝________．15．如图，某几何体的三视图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，左视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为________．16．已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋8＝0，若圆C和坐标轴的交点间的线段恰为圆C′直径，则圆C′的标准方程为_________________

7、_．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x＋4y＋12＝0，BC：4x－3y＋16＝0，CA：2x＋y－2＝0．求AC边上的高所在的直线方程．18．(12分)求经过点P(6，－4)且被定圆O：x2＋y2＝20截得的弦长为6的直线AB的方程．19．(12分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，E为侧棱PC的中点，求证PA∥平面EDB．20．(12分)如图所示，在四棱柱(侧棱垂直于底面的四棱柱)ABCD－A1B1C1D1中，已知DC＝DD1＝2AD＝2AB，AD⊥DC，AB∥DC．(1)求证

8、D1C⊥AC1；(2)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．21．(12分)已知M与两定点O(0,0)、A(3,0)的距离之比为．(1)求M点的轨迹方程；(2)若M的轨迹为曲线C，求C关于直线2x＋y－4＝0对称的曲线C′的方程．22．(12分)如图，在五面体ABC－DEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD＝1，AD＝2，∠BAD＝∠CDA＝45°．(1)求异面直线CE与AF所成角的余弦值；(2)证明CD⊥平面ABF；(3)求二面角B－EF－A的正切值．模块综合检测(A)答案1．D　[∵cos2A＋s

9、in2A＝1，且＝－，∴cos2A＋(－cosA)2＝1且cosA<0，解得cosA＝－.]2．D　[∵a＝(2,1)，a＋b＝(1，k)．∴b＝(a＋b)－a＝(1，k)－(2,1)＝(－1，k－1)．∵a⊥b.∴a·b＝－2＋k－1＝0∴k＝3.]3．D　[·＝(＋)·＝2＋·＝2＋0＝16.]4．B　[∵sin(π－α)＝－2sin(＋α)∴sinα＝－2cosα.∴tanα＝－2.∴sinαcosα＝＝＝＝－.]5．A　[由图可知，A＝4，且，解得.∴y＝4sin(x－)＝－4sin(x＋)．]6．B　[由cos30°＝得＝＝∴a·b＝，故选B.]7．C

10、　[y＝cos(x＋)＝