高中数学 模块综合检测(b)北师大版必修5

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1、模块综合检测(B)(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知等比数列{an}的前n项和Sn=x·3n-1-,则x等于(  )A.B.-C.D.-2.已知等比数列{an}的公比为正数,且a3·a9=2a,a2=1,则a1等于(  )A.B.C.D.23.在△ABC中,已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,则角B的大小为(  )A.150°B.30°C.120°D.60°4.关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式≤0的解集是

2、(  )A.(-∞,-1]∪(2,+∞)B.[-1,2)C.[1,2)D.(-∞,1]∪(2,+∞)5.在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2+b20,b>0,若是3a与3b的等比中项,则+的最小值为(  )A.

3、8B.4C.1D.9.在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则等于(  )A.3B.C.D.10.已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1,设P=(log0.5a5+log0.5a7),Q=log0.5,P与Q的大小关系是(  )A.P≥QB.PQ11.在△ABC中,A、B、C分别为a、b、c边所对的角.若a、b、c成等差数列,则B的取值范围是(  )A.0

4、01112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的最大值为________.14.不等式2x-+1≤的解为______________.15.已知f(x)=32x-k·3x+2,当x∈R时,f(x)恒为正值,则k的取值范围为________.16.已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则的最小值为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)记等差数列的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数

5、列,求Sn.18.(12分)在△ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边,若2b=a+c,B=30°,△ABC的面积为,求b.19.(12分)已知a、b、c都是实数,求证:a2+b2+c2≥.20.(12分)C位于A城的南偏西20°的位置,B位于A城的南偏东40°的位置,有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米才能到达A城?21.(12分)在数列{an}中,a1=1,2an+1=2·an(n∈N+).(1)证明数列是等比数列,并求数列{an

6、}的通项公式;(2)令bn=an+1-an,求数列{bn}的前n项和Sn.22.(12分)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐,已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?模

7、块综合检测(B)1.C [Sn=x·3n-1-=·3n-,∴=即x=.]2.B [a3·a9=a=,∴(a5q)2=.∴q2=2.又q>0,∴q=.∴a1==.]3.A [sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinCa2+c2-b2=-accosB===-B=150°.]4.B [∵ax-b>0的解集是(1,+∞),∴a=b>0.得≤0≤0≤0-1≤x<2.]5.C6.B [不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分.当直线x+2y=z过点(1,1)时,目标函数z=x+2y取得最小值3.]7.B [

8、由S21==21a11=42,∴a11=2.∴-(a9+a13)=a-2a11=0.∴A=2a-a9-a13=20=1.]8.B [由题意知3a·3b=3,即3a+b=3,所以a+b=1.因为a>0,b>0,所以+=(a+b)=2++≥2+2=4,当且仅当a=b时,等号成立.]9.B [∵S△ABC=bcsinA=c=,∴c=4.

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