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《高中数学 第三章 概率单元同步测试（含解析）北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【名师一号】2014-2015学年高中数学第三章概率单元同步测试（含解析）北师大版必修3(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共有10个小题，每小题5分，共50分．在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)1．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( )A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定解析 由频率与概率的关系可知．答案 C2．从集合{a，b}的子集中任取一个集合，则这个集合只含有一个元素的概率是( )A.
2、B.C.D.解析 集合{a，b}的子集个数为22＝4个，其中只含有一个元素的集合有2个，从中任取一个集合，只含一个元素的概率P＝＝.答案 C3．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是( )A.B.C.D.解析 P＝＝.答案 D4．盒子里共有大小相同的3个白球，1个黑球，若从中随机摸出两个球，则它们颜色不同的概率为( )A.B.C.D.解析 从4个小球中摸出2个小球，共有6种不同的情形，其中颜色相同的有3种不同的情形，故颜色不同的概率P＝1－＝.答案 A5．若某公司从五位大学毕业生甲、乙
3、、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A.B.C.D.解析 从5人中任选3人共有10种不同的情形，其中甲、乙均未被录用的情形有一种，其概率为，所以甲或乙被录用的概率为P＝1－＝.答案 D6．如果事件A与B是互斥事件，P(A＋B)＝0.8，P(A)－P(B)＝0.2，则P(A)＝( )A．0.5 B．0.3C．0.4 D．0.6解析 由P(A＋B)＝0.8＝P(A)＋P(B)，P(A)－P(B)＝0.2，得P(A)＝0.5.答案 A7．半径为3的球内有一个半径为1的球，在大球内任取一点，则该点落在小球内
4、的概率是( )A. B.C. D.解析 P＝＝.答案 C8．取一个正方形及其外接圆，随机向圆内抛一颗豆子，则豆子落在正方形外的概率为( )A.B.C.D.解析 设正方形的边长为a，则P＝＝.答案 B9．从1,2,3,4,5,6这6个数字中，不放回地任取2个数，则2个数都是偶数的概率是( )A.B.C.D.解析 P＝＝.答案 D10．一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，都不是白球的概率是，则袋中黑球、白球、红球的个数分别为( )A．4,5,1B．4,1,5
5、C．1,4,5D．5,4,1解析 由＝，得x＝4，故有4个黑球；设黑球、红球共有n个，由题意，可得＝.得n＝5.∴红球有1个，故白球有10－4－1＝5个．答案 A二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为________．解析 设阴影区域的面积为S，则＝得S＝.答案 12．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是________．解析 从5个球中任取2个，其中没
6、有红球的概率P＝，故至少有一个红球的概率P＝1－＝.答案 13．设函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，任取一点x0∈[－5,5]，使f(x0)≤0的概率为________．解析 ∵f(x)＝(x－2)(x＋1)，∴当x0∈[－1,2]时f(x0)≤0，∴P＝.答案 14．甲、乙两人玩游戏，规则如算法流程图所示，则甲胜的概率为________．解析 P＝＝.答案 15．一个不透明的袋子里装有标号为1,2,3,4,5的5只除编号外其余完全相同的小球，随机地取两球，若无放回地抽取，则两球的编号为相邻整数的概率为________；若有放回地抽取，则
7、两球编号为相邻整数的概率是________．解析 若无放回的抽取，则共有5×4＝20种不同的情形，其中数字相邻的共有8种不同的情形，故数字相邻的概率P＝＝；若有放回地抽取，则共有25种不同的情形，其中数字相邻的共有8种，故数字相邻的概率P＝.答案 三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(12分)如图所示，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，求该点落在正方形内的概率．解 设点P落在正方形内为事件A.∵S半圆＝π，S正方形＝()2＝，∴P(A)＝＝.17．(12分)有编号为A1，A2，A3，…，A10的10个零件
8、，测量其直径(单位：cm)得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491
