5.2 平面直角坐标系（2）

《5.2 平面直角坐标系（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（八年级上册）5.2平面直角坐标系（2）教学目标1．在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．2．会用直角坐标系解决问题．教学重点点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识．教学难点探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．教学过程（教师）学生活动设计思路展示：已知点A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）．（1）在下面的直角坐标系中画出这三点．（2）画出△ABC及BC边上的高AD．（3）△ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少？解决问题：例3　如图，点B、点C在x轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的

2、底边为BC，面积为10，并写出△ABC各顶点的坐标．师生共同边讨论，边画图．学生重点讨论：所写点A坐标的理由是什么？由学生独立思考后，通过小组讨论解决问题．最后展示讨论的结果．注意：点B′的位置与点B的关系，不要将点B′与点C′混淆．通过学生的讨论活动，复习了上节课所学的坐标，坐标与几何图形之间的关系，并回顾了等腰三角形的性质．为解决课本的例3作准备．　　讨论：把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，你能写出△A′B′C′各顶点的坐标吗？再讨论：再把△A′B′C′向下平移3个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？数学实验室：探索对称点

3、的坐标关系，强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系”的认识．1．数学实验一．（1）设计趣味性操作活动，让学生能够熟练地按所给坐标准确描出各点；（2）根同样由学生自己讨论解决．注意学生总结得到△A′′B′′C′′的不同方法：方法一：将点A′、B′、C′分别向下平移3个单位长度，得到点A′′、B′′、C′′，从而得到△A′′B′′C′′．方法二：将点A′向下平移3个单位长度得到点A′′，再根据平移不改变图形的形状、大小，由△A′B′C’的特点，以点A为基础点画出△A′′B′′C′′．学生在课本上描点．最后教师展示画图的结果．在复习上节课的基础上感受一些特殊点坐标间的

4、关系．据所得到的具有对称性的图案，由观察分别得到关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间的坐标关系；（3）让学生自主观察几对关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间坐标的关系；（4）将由观察得到的结论推广到一般情况，形成关于对称点坐标之间关系的一般认识．填空：（1）点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为______，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为_________.（2）点（－1，3）关于x轴对称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为______，关于原点对称的点的坐标为____________．（3）点P（a，b），关于x轴对

5、称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为_____．2．数学实验二．（1）按要求平移线段AB到A′B′，写出平移前、后的线段端点的坐标：A（—4，1），B（—2，3），A′（3，3），B′（5，5）；（2）探讨平移前、后线段端点A与A′、B与B′的横坐标之间的关系；（3）探讨平移前、后线段端点A与A′、B与B′的纵坐标之间的关系；（4）写出平移前、后线段中点D与D′的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系；（5）写出线段AB上任意一点C（m，n），当AB平移到A′B′后，点C′完成课本上的填空学生在课本上按

6、要求操作，小组讨论.学生通过实践操作，观察思考，经历探索的过程，学会类比地分析和思考，尝试“数学地”去想.通过小组的合作，锻炼与人合作交流的能力，培养学生分析问题的能力，和能够清晰地表达自己的观点.问题的解决，让学生尝试解决更复杂更难的问题，进一步激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品质.学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段.的坐标，形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识．点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生了什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变呢？（1）点左右平移．（2）点上下平移．课堂练习：1．填空．（1）平

7、行于x轴的直线上不同的两个点的____坐标相同，_____坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的_____坐标相同，_____坐标不同．（2）点P（a，b），关于x轴对称的点的坐标为（　，　），关于y轴对称的点的坐标为（　，　），关于原点对称的点的坐标为（　，　）．（3）图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的_____坐标变化，____坐标不变；图形上下平移，对应点的____坐标变化，_____坐标不变．2．已知点A（a，b），B（a，c），且a≠0，b≠c，那么直线AB与坐标轴有什么位置关系？学生尝试