5.2平面直角坐标系

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做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：蒋开有龙文教育个性化辅导教案提纲学生:日期:年月日星期:时段:5.2平面直角坐标系教学目标：1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。2、认识并能画出平面直角坐标系。由点的位置写出它的坐标。3、发展学生的数形结合意识，探索坐标轴上点的坐标有什么特点。教学重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识。根据点的位置写出它的坐标。2、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教学过程：一、平面直角坐标系的概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。二、平面上点的坐标的确定平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。记为P（a，b）注意:坐标是有序的实数对。横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系，坐标平面内点的坐标应是一对有序的实数对三、坐标轴上点的坐标的特征x||||||||横轴——————y纵轴第一象限第二象限第三象限第四象限1、坐标轴上的点不属于任何象限，原点的坐标是(0,0)2、横轴上的点的纵坐标为0，3、纵轴上的点的横坐标为0。四、各象限内点的坐标的特征1、第一象限（＋，＋），2、第二象限（－，＋），3、第三象限（－，－），4、第四象限（＋，－）。五、平行x轴或y轴的线段上的点的坐标有什么特点？1：线段平行于x轴，垂直于y轴；纵坐标相同2：线段平行于y轴，垂直于x轴；横坐标相同4教育是一项良心工程——深圳龙文教育 做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：蒋开有六、关于X轴对称、Y轴对称、原点对称的两个点的坐标关系。若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）如何建立平面直角坐标系回顾&思考自学释疑：1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？5、坐标轴上的点属于什么象限？一、选择练习：1、点（-1，2）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若点（X，Y）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数B、X，Y同是负数C、X是正数，Y是负数D、X是负数，Y是正数3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D、第一、四象限4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限二、填空练习：1、点P(a,b)关于x轴对称的点P1的坐标是__________2、如果点M(1－x,1－y)在第二象限，那么点N(1－x,y－1)在第________象限，点Q(x－1，1－y)在第_______象限。3、点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是。4、点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a+b=______。5、在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在________。4教育是一项良心工程——深圳龙文教育 做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：蒋开有6、如图，△AOB是边长为5的等边三角形,则A，B两点的坐标分别是A,B_______.7、写出右图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。8、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与轴的夹角为30°，那么点A的坐标为，点C的坐标为，点B的坐标为。基本题：1.在y轴上的点的横坐标是（），在x轴上的点的纵坐标是（）.2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.3.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.4.点M（-8，12）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）5.点（4，3）与点（4，-3）的关系是()（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系6.若点P（2m-1，3）在第二象限，则（）（A）m>1/2（B）m<1/2（C）m≥-1/2（D）m≤1/2.7、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对提高题:1.若mn=0，则点P（m，n）必定在上2.已知点P（a，b），Q（3，6）且PQ∥x轴，则b的值为()3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()（A）-2（B）2（C）1（D）-14.实数x，y满足x2+y2=0，则点P（x，y）在()（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置5.点A在第一象限，当m为何值（）时，点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.4教育是一项良心工程——深圳龙文教育 做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：蒋开有例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.例2.如图正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.1、什么是平面直角坐标系？2、各个象限内的点的坐标有何特点？3、坐标轴上的点的坐标有何特点？4、笛卡尔(1596-1660)简介：       笛卡尔（Descartes,René）,法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发，（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线。）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。教学反思课后作业学生对于本次课评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：教师评定：1、上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：龙文教育教务处教务主任签字：___________4教育是一项良心工程——深圳龙文教育