《5.2平面直角坐标系》教案

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1、5.2平面直角坐标系第一课时　　教学目标：　　【知识目标】　　1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。　　2、认识并能画出平面直角坐标系。　　3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。　　【能力目标】　　1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。　　【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发

2、展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。　　教学重点：　　1、理解平面直角坐标系的有关知识。　　2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。　　教学难点：　　1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。　　2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。　　教学过程设计：　　一、导入新课　　『师』：同学们，你们喜欢旅游吗？　　假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：　　你是怎样确定各

3、个景点位置的？　　“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？　　如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？　　在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？ 　　二、新课学习　　平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。　　『师』：看书，（三分钟后）请一位同学加以叙述。　　『生』：在平面内，两条互相垂直

4、用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。　　『师』：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。　　『生』：“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。　　如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是（3，1）。“大成殿”的位置是（－2，－2）。　　『师』：很好，在以“中心广场”为原点的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？　　『生』：能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的

5、位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）。　　1、例题讲解　　例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。　　让学生回答。　　『师』：图中各顶点的坐标是否永远不变？　　『生甲』：是。　　『生乙』：不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。　　『师』：你能举个例子吗？　　『生』：可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）　　『师』：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？　　『生』：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。　　2、想一想　

6、　在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？　　（2）线段测定位置有什么特点？　　（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？　　『师』：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。　　请大家讨论第（2）题。　　『生』：由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）　　『师』：请大家找出坐标轴上的点。　　『生』：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3）　　『师』：这些点的坐标中由什

7、么特点呢？　　『生』：坐标中都有一个数字是0。　　『师』：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？　　『生』：当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上。　　『师』：那如何确定在哪个坐标轴上呢？　　『生』：A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B（0，－3