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《高考第一轮复习--必修4第二单元--平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)1、设,向量且,则（ ）A．B．C．D．2、向量＝(1,2)，＝(2,0)，若向量与向量＝(1,－2)共线，则实数等于（ ）A、-2B、C、D、3、若向量,,则（ ）A．B．C．D．4、若，则必定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形5、设向量，满足，则=（）A．2B．C．4D．6、设是两个非零向量（ ）A．若,则B．若,则C．若,则存在实数λ使D．若存在实数λ使,则7、若O为平面内任一点且(＋－2)·(－)
2、＝0，则△ABC是( )A．直角三角形或等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形但不一定是直角三角形D．直角三角形但不一定是等腰三角形8、正六边形ABCDEF中，=（）A．0B．C．D．9、在边长为1的正三角形ABC中，，E是CA的中点，则=（）A、B、C、D、10、在中,,,设点满足.若,则（ ）A．B．C．D．2二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11、设单位向量。若,则___________。12．已知向量＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，则
3、k＝________.13、已知向量==,若，则的最小值为14．如图,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且=_____.15、对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则=三、解答题(本大题共6小题，共70分，)16、已知与的夹角，求.17、已知，是夹角为60°的单位向量，且，。（1）求；（2）求与的夹角。18、已知向量＝，，向量＝(，－1)(1)若，求的值；(2)若恒成立，求实数的取值范围。19、已知函数，将函数向左平移个单位后得函数,设三个角A、
4、B、C的对边。（1）若，求的值（2）若且，求的取值范围。20．已知向量＝(，)，＝(2，cos2x)．(1)若x∈(0，]，试判断与能否平行？(2)若x∈(0，]，求函数f(x)＝·的最小值．21．若、是两个不共线的非零向量，t∈R.(1)若、起点相同，t为何值时，，，三向量的终点在一直线上？(2)若
5、
6、＝
7、
8、且与夹角为60°，t为何值时，
9、－
10、的值最小？BCABBCCDBB4、【答案】B6、【答案】C【解析】利用排除法可得选项C是正确的,∵
11、a+b
12、=
13、a
14、-
15、b
16、,则a,b共线,即存在实数λ,
17、使得a=λb选项A:
18、a+b
19、=
20、a
21、-
22、b
23、时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得
24、a+b
25、=
26、a
27、-
28、b
29、不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向量,此时显然
30、a+b
31、=
32、a
33、-
34、b
35、不成立.7、答案 C解析 由(＋－2)(－)＝0得(＋)·(－)＝0，∴－＝0，即
36、
37、＝
38、
39、，∴AB＝AC.9、【答案】B【解析】本题主要考查平面向量的运算以及坐标法.属于基础知识、基本方法的考查.如图，建立直角坐标系，则10、【答案】B【解析】设,则,又,,由得,即
40、,二、填空题11.12、513、614.1815、13、【答案】6，所以，由基本不等式得14.【答案】18【解析】设,则,=.15、【答案】解析:.,,两式相乘,可得.因为,所以、都是正整数,于是,即,所以.而,所以,,于是.三、解答题17.解：=====419、解：(1)∵，∴，得，又，所以；(2)∵＝，所以，又q∈[0，]，∴，∴，∴的最大值为16，∴的最大值为4，又恒成立，所以。20、【解析】（Ⅰ）,所以因为,所以,所以由余弦定理知：，因为,由正弦定理知： 解得：21、解析 (1)若a与b平
41、行，则有·cos2x＝·2，因为x∈(0，]，sinx≠0，所以得cos2x＝－2，这与
42、cos2x
43、≤1相矛盾，故a与b不能平行．(2)由于f(x)＝a·b＝－＝＝＝2sinx＋，又因为x∈(0，]，所以sinx∈(0，]，于是2sinx＋≥2＝2，当2sinx＝，即sinx＝时取等号．故函数f(x)的最小值等于2.22、解 (1)设a－tb＝m[a－(a＋b)]，m∈R，化简得(m－1)a＝(－t)b，∵a与b不共线，∴⇒∴t＝时，a，tb，(a＋b)的终点在一直线上．(2)
44、a－tb
45、2＝(
46、a－tb)2＝
47、a
48、2＋t2
49、b
50、2－2t
51、a
52、
53、b
54、cos60°＝(1＋t2－t)
55、a
56、2.∴当t＝时，
57、a－tb
58、有最小值
59、a
60、.
