初二数学国庆训练

《初二数学国庆训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点为直角顶点在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以P点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长请注意P点为直角的顶点！如果是以P为直角顶点，那么斜边为2倍根号3的直角三角形是作不出来的，因为以P为直角顶点的话，则必有一条直角边在六边形以P为一端点的边上，这条直角边的长度可能是1也可能是2，而与这条直角边垂直的直角边的长度只能是根号3或2倍根号3，它们无论怎样组合只能得到斜边长度为2

2、、根号13、根号7、4这四种直角三角形。2.已知三次根号a等于4，且（b-2c+1）的平方+根号（c-3）=0。求三次根号（a+b的三次方+c的三次方）的值。因为³√a=4所以a=4³=64因为一个数的平方大于等于0，根号也大于等于0所以只有当b-2c+1=0且c-3=0时等号才成立所以b=5,c=3所以³√（a+b³+c³）=³√(64+5³+3³)=³√(216)=63.在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小

3、华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长．解：下面给出三种参考画法：（斜边AC=5，斜边AB=4，斜边DE=25，斜边MN=25．4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，动点P从C出发，以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从c出发2或6.52或6.5秒时，可使S△BCP=12S△ABC．解：若S△BCP=12S△ABC，则点P位于AC或AB的中点，Rt△ABC中，由勾股定理可求

4、出AB=10cm，因此点P运动的距离为：4cm或13cm，因此运动的时间为：2秒或6.5秒．5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=6cm，AC=8cm，动点P从C点出发以1cm/秒的速度沿CA，AB运动到B．（1）设P点运动的路程为xcm，△BCP的面积为ycm2，求y与x之间的函数关系式．（2）从C点出发几秒钟时，△BCP的面积为△ABC的14？解：（1）①P点在AC上，∴PC=x，∵∠ACB=90°，BC=6cm，∵△BCP的面积为ycm2，∴y=BC•x•12，即y=3x；②P点在AB上，∵∠ACB=90°，BC=6cm，A

5、C=8cm，∴AB=10，∴BP=10-x，作CD⊥AB，∴△ABC∽△CBD，∴AC：CD=AB：BC，∴CD=245，∵△BCP的面积为ycm2，∴y=（10-x）•245•12，∴y=-125x+24．（2）∵BC=6cm，AC=8cm，∴△ABC的面积=24cm2，∴△BCP的面积为：24•14=6，①P点在AB上，∴6=-125x+24，∴x=7.5cm，∵点P从C点出发的速度为1cm/秒，∴7.5cm÷1cm/秒=7.5秒，∴从C点出发7.5秒钟时，△BCP的面积为△ABC的14．②P点在AC上，∴6=3x，∴x=2，∵点P从C点

6、出发的速度为1cm/秒，∴2cm÷1cm/秒=2秒，∴从C点出发2秒钟时，△BCP的面积为△ABC的14．答：从C点出发2秒或7.5秒钟时，△BCP的面积为△ABC的146.已知a，b为实数，a-5+210-2a=b+4，求3a-4b的值．解：依题意，得a-5≥010-2a≥0，解得a=5，把a=5代入已知等式，得b=-4，所以3a-4b=31．7.已知5+11的小数部分为a，5-11的小数部分为b．求：（1）a+b的值；（2）a-b的值．解：∵3＜11＜4，∴8＜5+11＜9，∴a=5+11-8=11-3；∴有b=4-11．将ab值代入可得

7、：（1）a+b=1；（2）a-b=211-7．解：（1）第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52（3分）（各1分）（2）第2010个数：2010-(1+-12)(1+(-1)23)…（1+(-1)40184019 ）(1+(-1)40194020)=2010-12×43×34×65×56×…×40204019×40194020=2010-12=40192．