初三数学专题四 解直角三角形及其应用

《初三数学专题四 解直角三角形及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、初三数学专题四：解直角三角形及应用姓名（2012-10-21）一、知识要点：1、锐角三角比的意义2、特殊角的锐角三角比的值3、解直角三角形及应用默写：1、特殊角的锐角三角比30°45°60°2、勾股数：二、典型题选讲：●锐角三角比的意义1、已知在中，、、所对边的长分别为、、，则的值是（）（A）（B）（C）（D）2．在⊿ABC中，如果a:b:c=1::2，那么cosA的值为（）（Ａ）;（Ｂ）;（Ｃ）;（Ｄ）.3．在中，，，，那么的值是…（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．4.在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2，AB=2，那么si

2、n∠ACD的值是（）（A）（B）（C）（D）5．在Rt△ABC中，，CD是AB边上的中线，若CD=5，BC=6，则sin∠ACD的值是…………（）(A)；(B)；(C)；(D)．●已知三角比求线段1、已知在△ABC中，∠C＝90°，tgA＝，AC＝12，则BC＝．BCDA2、如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，sinA＝，点D为边AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6．求AB的长．●特殊角的三角比1、下列各式中正确的是（）（A）；（B）（C）（D）2.化简.3、计算：－cot30°=4、若为锐角，且tan-1=0，则=__________在△AB

3、C中，已知，，则△ABC是--------（）(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定●角度转化1、Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CD⊥AB，D为垂足，若AC＝8,AB＝10,则sin∠ACD的值为（）（A）(B)(C)(D)2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=,求AB的长。3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10．ABCD过点B作BD⊥AC，垂足为点D．求：（1）△ABC的面积；（2）的值．●字母代替数1、Rt△ABC中，∠C=90º，若BC=a

4、，∠A=，则AC的长为．2、Rt△ABC中∠C=90º，若AB=m，∠A=，求斜边上的高CD。3、在高度为h米的飞机上观察地面控制点测得俯角为，飞机与控制点的距离是●应用题选：1、.在离铁塔底部m米的地面A处测得铁塔塔顶的仰角为α，那么铁塔的高为().（A）；（B）；（C）;（D）.2．在A处观察B处时的仰角为，那么在B处观察A处时的俯角为……（）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．3、A在B的北偏西40°，则B在A的4、一斜坡的坡角为30度，那么这个斜坡的坡度i＝．5、如图，斜坡路面AB的坡比＝1︰4，坡高BC＝3米，则路面AB长等于米6、如果一条斜坡的坡度

5、为1∶0.75，高为4米，那么这条斜坡的长度为米．7、一斜面的坡度i＝1︰0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么这个物体升高了米．8、有一山坡，高50米，山坡长130米，则此山坡的坡度为（写成比的形式）．9．如图5，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是米．（结果保留根号）10、某山坡的路面坡度，小王沿此山路向上前进了39米，则小王升高了米.11、如图所示，小杰发现垂直地面的旗杆AB的影子落在地面和斜坡上，影长分别为和，经测量得米，米，斜坡的坡度为，且此时测得垂直于地面的1米

6、长标杆在地面上影长为2米．求旗杆AB的长度．（答案保留整数，其中）660ABCGFHD1米E12.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且.（1）求点D与点C的高度差DH的长度；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD＋AB＋BC，结果精确到0.1米）.（参考数据：，，，）13、补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里

7、的速度向南偏东15度的方向航行．如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点C处与军舰相遇，求补给船行驶的路程和时间．（结果保留根号）ABC（第30题）北15°45°14、冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机。某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼。该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼前面15米处要盖一栋高20米的新楼.已知上海地区冬至正午的阳光与水平线夹角为29°.(参考数据：sin29°≈0.48；cos29°≈0.87；t

8、an29°≈0.55)(1)中午时，超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？(2)若要使得超市采光不受影响，两楼应至少相