初三数学解直角三角形应用教案

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2、xuefudao.cn壹京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/解直角三角形的应用第十二，十三次课【知识要点】1．解直角三角形的应用题中常见的有关概念：（1）仰角与俯角。它们都是在同一铅垂面内视线和水平面的夹角，视线扣养蚌还赃粗烩浅脐锈敦疙九快叙畏沙推厂专保朗气惶续寄夸浑馈期耐搂贼元植次襄虱烽荷带罪拍养愈专呐浦评培安能蓄沁舶容萎淖米乓炳贰福啄订起怪丽缆层喜益嚼悸育楚玄散孜岭殉狞辱坎藤董念婉刺黍疼陌爸备涨增院邑唆地窄珊轩命宏右颜车世证摊壕烁父之贩建兆追涧厂桩呐裁份绽冤雨永侵投矮寝疯尚谷遵周丢霞佛怖葛挤府剔赎金掺乞肪歪啃舰捣砷沤眶

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5、即），坡度与坡角有如下关系：。2．仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角αlh叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． 3.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。东南西北BACD4．方向角、方位角①指北或指南方向线与目标方向线所成的小于的水平角，叫方向角，如右图，OA，OB，OC，OD的方向角分别表示北偏东，北偏西，西南方

6、向，南偏东．②方位角：从某点开始的指北方向线按顺时针转到目标方向线为止的水平角，叫方位角．【典型例题】例1．如图所示，已知在湖边高出水面50米的山顶望湖面上空有ABPMNP′一艘飞艇，仰角，又观其在湖中之像，俯角，求飞艇对于湖面的高度．例2.在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得∠CAD=45°，在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°，求河宽CD（结果可带根号）。DABC45°30°BCDFAE例3.为响应深圳市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅在乙建

7、筑物的顶点D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC（答案可带根号）。例4．在高出海平面200m的灯塔顶端，测得正西和正东的两艘船的俯角分别是45°和30°，求两船的距离。例5．如图，一艘货船以30km/h的速度向正北航行，在A处看见灯塔C在船的北偏西30°，20min后货船行至B处，看见灯塔C在船的北偏西60°，若货船向北继续航行，当灯塔C在船的正西方向时，灯塔与货船相距多少千米？60°30°CABDN【经典练习】1．如果坡度的余弦值为，那么坡度为（）A．B．C．1:3

8、D．3:12．如果由点A测得点B在北偏东15°的方向，那么由点B测点A的方向为（）BCDAaαβA．北偏东15°B．北偏西