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《初三数学-解直角三角形及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初三数学讲义——解直角三角形及其应用一、测量问题：例1・（2014*江苏盐城,10分）盐城电视塔是我市标志性建筑2—・如图，在一次数学课外实践活动屮，老师要求测电视塔的高度AB.小明在D处用高1.5m的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30。，然后向电视塔前进224m到达E处，乂测得电视塔顶端A的仰角为60°.求电视塔的高度AB.（逅取1.73,结果精确到0.1m）例2.（2013・徐州，8分）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对血一楼房CD的楼底C,楼顶D处，测得塔顶A的仰角
2、为45。和3（）。，已知楼高CD为l（）m,求塔的高度（结果精确到0.Im）.（参考数据：＜2-1.41,＜3-1.73）例3.（2014＜四川内江,9分）"马航事件〃的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了观船和飞机到相关海域进行搜寻.如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30。方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）.为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45。的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一肓线上
3、），竖肓高度CF约为多少米？（结果保谢整数，参考数值：＜3-1.7）二、行船问题：【例4】（2014・江苏苏州3分）如图，港口A在观测站0的正东方向，0A=4km,某船从港口A岀发，沿北偏东15。方向航行一段距离后到达B处，此时从观测诂0处测得该船位于北偏东6（）。的方向，求该船航行的距离（即AB的长）例5.（2014-湖南张家界8分）如图：我渔政310船在南海海面上沿止东方向匀速航行，在A点观测到我潴船C在北偏东60。方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B点，观测到
4、我渔船C在东北方向上.问：渔政310船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？（渔船C捕血吋移动距离忽略不计，结果不取近似值.）例6.（2014-十垠分）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70。方向上轮船从A处以每小时2（）海里的速度沿南偏西50。方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25。方向上，求灯塔C与码头B的距离.三、坡度问题：【例7】如图，某拦河坝截面的原设计方案为：AH//BC,坡角ZABC=74°,坝顶到坝脚的距离AB=6m.为了提高拦河坝的安全()性，现将
5、坡角改为55°,由此，点人需向右平移至点D,请你计算ADb的长（精确到0.1m）.例&（2014*遵义8分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=l：<3,山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45。，求楼房AB的高.（注：坡度i是指坡血的铅直高度与水平宽度的比）”nnnnnm水平地面例9.（2012山西.10分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正询方一座楼亭询的台阶上A点
6、处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60。・已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：逅（即AB：BC=1：VI）,且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）.D例10.（2014•山西）如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平血内，它们的海拔高度AA',BBZ,CCZ分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=l：2
7、,钢缆BC的坡度i2=l：1,景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度：是指坡面的铅肓高度与水平宽度的比）yl基础训练：1.（2013•聊城，9,3分）河堤横断而如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：逅，则AB的长为（）A.124逅米5施米D.6逅米B.C.（3题）（2题）卩11（5题）2分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B,C在同一水平面上），为了测最B,C两地之间的距离，某T程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达
8、A处，在A处观察B地的俯角为30。，则BC两地Z间的距离为（）A.IOoV3mB.50a/2mC.50^3m3.（2013四川绵阳，9,3分）如图，在两建筑物Z间有一•旗杆，高15米，从人点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙和C点，且俯和u为60。，又从A点测得D点的俯角B为30。，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（A）A.20米B.10盯米C.15盯米D.5亦米4.（2013广东珠海，16,7分）一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛鬲
