例析打磨课堂应关注的几个“度”

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1、例析打磨课堂应关注的几个“度”　　“会上课，上好课”是教师永恒的职业追求。事实上，通过打磨课堂，做好课例研究，是促进专业成长的必由之路。那么，在打磨课堂的过程中，应关注哪几个要点呢？本文试结合具体案例作如下分析。　　一、上位知识，把握课的高度　　所谓上位知识，是指教师所具有的特定学科知识，与当下教学的数学知识之间是上下位的关系，既包括当下知识的源头，也包括当下知识的后续发展。　　要把围绕一节课的上位数学知识与这节课的知识紧密联系在一起，才能帮助学生形成完整的知识结构。　　案例1：“最小的偶数是（）”　　每当教到这一节课，教师都要争论不休，有的教师认为：能被2整除的数，叫作偶数。所以0当

2、然是偶数；还有的教师说，“因数和倍数”这一单元，研究的是非0的自然数，所以最小的偶数就是2了。　　众说纷纭，相持不下。　　那么这个问题的上位知识是什么呢？　　2002年国际数学协会规定零为偶数；我国2004年也规定零为偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。　　但是到初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。　　在“因数和倍数”这一单元，最小的偶数是2，在小学阶段，最小的偶数是0；到了初中就没有最小的偶数了。　　如果我们把这些上位知识都理清了，那么最小的偶数是什么还要再争吗？　　因为这个命题本身就是伪问题。对学生来说这只是阶段性的知识，根本没有探讨的

3、价值。　　教师只有拥有了上位知识，才能不迷惑于现在，不惧于将来。才能在制高点上看待我们的课堂，用发展的眼光看待学生。　　二、加强理论指导，把握课的深度　　我们知道，没有实践的理论是空洞的，没有理论指导的实践是盲目的。如果说教材是知识点的外显，那么背后的理论才是课堂教学的内核，谁对理论实践得越到位，离教学的本质就越近。　　案例2：“认识方程”教学　　“方程”是一个非常重要的数学概念和数学模型。什么是方程？教材的表达是：“含有未知数的等式，称为方程。”传统教学都是借助天平，引导学生列出含有未知数的等式，然后再让学生根据方程的特点：一是等式；二是含有未知数。反复强化练习。　　例如，张齐华老师

4、执教“认识方程”这一节课，设计了“猜年龄”的活动。引导学生体会什么是“方程”。　　（1）师：我的年龄和他（指学生）的年龄之间有某一种关系，你们能不能通过这种关系，知道张老师的年龄？　　①我的年龄减去20岁，我的年龄还比他大。　　②我的年龄减去30岁，我的年龄比他小。　　③我的年龄减去25岁，我的年龄就和他正好相等了。　　（2）师：从数学的角度，我们再琢磨琢磨，把三种关系用含有字母的式子表示出来，看看大家还能发现什么？　　板书：x-20>11，x-30<11，x-25=11。　　师：比较一下，这三个式子有什么不同？　　生：前面两个是“>”或“<”，最后一个是“=”。　　师：最后一个就在未

5、知数和已知数之间建立了一种什么关系？　　生：等量关系。　　（3）师：未知数和已知数之间建立的等量关系式，数学上我们就把它叫作――？　　生：方程。　　师：前面这两个式子叫方程吗？　　生：不是。　　师：为什么？　　生：没有等号。　　师：没有等号，也就是未知数和已知数之间没有――　　生：等量关系。　　师：这样看来，只有在未知数和已知数之间建立等量关系的式子才是――　　生：方程。　　传统教学注重方程的形式化表达，而张老师的课重点在“等量关系”，突破了以往套用这一概念、生硬地判断是否方程的教学模式，充分抓住方程的本质，重视模型的建构，彰显方程思想的魅力。　　张老师这样教学背后的理论指导是什么？　

6、　（1）皮亚杰的“建构主义”：儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。　　（2）建模思想：将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。　　张老师的“猜年龄”活动体现的就是这两种理论――重体验、重过程。这样的教学让学习不再浮于表面，直击教学本质，加强了课的深度。　　三、对照课程标准，把握课的准度　　数学课程标准是一个纲领性文件，解读指导性文件，直接影响整节课的方向。《数学课程标准》如同一把尺子，直接决定着课的精准度。　　案例3：“图形中的规律”教学　　此次，教材重新整合了这节课的内容，把“摆三角形”和“点阵

7、中的规律”编为1课时，许多教师不明白，觉得本来就不好教的两个内容，合在一起，怎么可能一节课上完？　　“摆三角形”就是计算所需要小棒的数量，“点阵中的规律”就是要学生如何快速地计算出点阵的点数。许多教师把大部分精力花在了这些计算方法上面。为了理清同一图形可以用不同算式，并得到相同的结果，搞得师生筋疲力尽。　　比如，在10秒内写出下面三个式题的答案。　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=？　　1+3+5+7+9+1