应用多元回归分析

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1、应用多元统计分析一、问题为了研究香港股市变化规律，以恒生指数为例，建立回归方程，分析影响股票价格趋势变动的因素。这里选择6个影响股票价格指数的经济变量：为反映市场状况的成交额是九九金价；是港汇指数；是人均生产总值；是建筑业总开支；是房地产买卖金额；是优惠利率。y为恒生指数。数据如表1-1。表1-1恒生指数影响因素表序号y1172.911246681105.910183411011242.59.02352.910335191107.410414399612693.96.53447.7131566071

2、14.413134468916681.36.04404.06127714110.815033687622131.94.85409.52741991199.417389863631353.64.86619.725633123191.1217151233943528.89.571121.295684276090.8270751662370753.010.081506.8105987265186.33182719937125989.816.091105.8462302105125.335393247879

3、9468.510.510933.0371653030107.4388322511282478.310.5111008.5487872810106.6460792441454936.38.5121567.6758082649115.7478712297087135.56.0131960.11231283031110.15437224403129884.06.5142884.93714063644105.86560230531153044.25.0152556.71985693690101.674917

4、37861215033.65.3二、数据处理（应用多元回归分析、三种检验、多重共线、岭回归、自相关）（1）应用多元回归分析时，采用逐步回归法，将向前引入法和向后引入法结合起来，在向前引入的每一步都要考虑从已引入方程中剔除不显著者，进行线性回归分析，得出下表：表1-2移入移去的变量输入／移去的变量a模型输入的变量移去的变量方法1x4.步进（准则:F-to-enter的概率<=.050，F-to-remove的概率>=.100）。2x1.步进（准则:F-to-enter的概率<=.050，F-to-re

5、move的概率>=.100）。3x6.步进（准则:F-to-enter的概率<=.050，F-to-remove的概率>=.100）。a.因变量:y表1-2表示最先引入变量，建立了模型1。接着引入变量，没有变量被剔除，建立了模型2。最后引入了变量，没有变量被剔除，建立了模型3。表1-3模型汇总模型汇总d模型RR方调整R方标准估计的误差更改统计量Durbin-WatsonR方更改F更改df1df2Sig.F更改1.938a.880.871295.5984.88095.529113.0002.983b.

6、966.960164.5789.08629.937112.0003.991c.981.976126.4989.0169.312111.0111.403a.预测变量:(常量),x4。b.预测变量:(常量),x4,x1。c.预测变量:(常量),x4,x1,x6。d.因变量:y表1-3表示各个模型的拟合情况，可以看到三个模型的复相关系数、判断系数以及调整系数均靠近1，所以三个变量的作用较为显著；模型一的改变绝对大于其他两个模型，这说明与该模型相关的自变量的因变量很好的预测变量。另外模型3的DW检验值为1.

7、40，只能判断三个变量间部分正自相关。表1-4系数系数a模型非标准化系数标准系数tSig.相关性共线性统计量B标准误差试用版零阶偏部分容差VIF1(常量)-147.177151.926-.969.350x4.038.004.9389.774.000.938.938.9381.0001.0002(常量)38.56791.145.423.680x4.023.003.5696.604.000.938.886.353.3852.597x1.004.001.4715.471.000.917.845.292.3

8、852.5973(常量)75.80371.1111.066.309x4.013.004.3193.038.011.938.675.125.1536.551x1.004.001.4176.087.000.917.878.250.3592.783x6.004.001.3193.052.011.937.677.125.1546.487a.因变量:y表1-4显示了各模型的偏回归系数、标准化的偏回归系数及其对应的检验值；还显示了模型中的各自变量与因变量的零阶相关、偏相关和部分相