多元回归分析方法应用实证分析与比较

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1、第28卷第9期河南科学Vol.28No.92010年9月HENANSCIENCESep.2010文章编号：1004-3918（2010）09-1083-06多元回归分析方法应用实证分析与比较12白秀琴，李瑞阁（1.平顶山工业职业技术学院，河南平顶山467001；2.南阳理工学院应用数学系，河南南阳473006）摘要：利用多元统计分析的线性回归分析理论，首先对糖尿病临床采集数据进行相关分析，了解因素之间的相关关系，其次分别采用线性回归的前进法、后退法、逐步回归分析方法，探讨糖尿病病人胰岛素每日注射初始剂量与其影响因素之间的线性关系.

2、根据回归方程调整相关系数、AIC准则等，对比选择最优应用回归模型，确定胰岛素用量及其主要影响因素血糖、尿蛋白的回归模型，对医生临床治疗提供参考.关键词：多元回归分析；正态性检验；相关分析；前进法回归；后退法回归；逐步回归中图分类号：O241文献标识码：A1数据来源及定性变量的量化本文利用来源于河南省南阳医学高等专科学校第一附属医院住院糖尿病病人的临床数据资料，进行多元回归分析，研究胰岛素（RI）初始用量与其影响因素之间关系的数学模型.诸影响因素中，年龄（y）、身高（cm）、体重（kg）、饮食量（g/d）、血糖（mmol/L）、血清

3、肌酐（μmol/L）、RI用量（U/d）为数值变量，而涉及到的定性变量可量化为：性别，男1、女0；运动量，无0、小量1、中小量1．5、中量2、大量3；尿糖及尿蛋白，（-）0、（±）0．5、（＋）1、（＋＋）2、（＋＋＋）3、（＋＋＋＋）4；感染，合并感染1、无感染0.上述所选资料，病人来自河南省南阳地区，总共搜集到356组数据，男144组，女212组，平均年龄为62．77±13．19岁，平均病程为7．3±5．64年.2正态性检验及异常值诊断2．1正态性检验1）对因变量RI数据进行正态分布假设检验.利用Matlab命令［h，p，j］

4、＝jbtest（RI）对RI数据进行正态分布的Jarque－Bera假设检验，结果显示h＝0；p＝0．5353；j＝1．2500，接受正态分布的假设.2）P－P概率图.根据RI用量的累积概率对应于正态分布累积概率绘制的散点图，从图形上看，代表样本数据的点成对角线分布（图1），另外仔细观察趋势概率图（图2），即按正态分布计算的理论值和实际值之Normal
P-PPlotofRI
用量DetrendedNormal
P-PPlotofRI
用量1.0
0.0

5、4lab0.80.02rormoPNmu0.6m0.00Cofrdnte0.4o-0.02ctiep
ia
xvE0.2e-0.04D0-0.060.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0


ObservedCumProbObservedCumProb图1RI

6、数据P－P图图2RI数据残差图Fig．1RIP－PplotFig．2RIP－Presidualplot收稿日期:2010-08-18基金项目:河南省教育厅自然科学研究计划项目（2008C110006）作者简介:白秀琴（1965－），女，河南淇县人，副教授，主要从事数理统计方向研究.-1084-河南科学第28卷第9期差的分布情况的分布残差图，数据点除几个异常值外，在Y＝0直线上下分布较均匀，故RI用量服从正态分布.3）Q－Q概率图.RI用量数据分布的分位数与指定正态分布的分位数之间的散点图（图3），同样可直观看出RI用量服从正态分布

7、.2．2异常值诊断RI数据盒形图.盒子的上下四分位数值为盒子的上下两条线，“盒子”上下底之间的距离为四分位间距；“盒子”中间线为样本的中值，中值不在中央，表示样本有一小偏度；“盒子”的须线位于盒子的上方和下方，显示其它样本的范围，但4个野值在须线外，用加号表示.下图4中可见，RI用量数据有4个异常值.后续研究应加以考虑.Q-QPlotofSampleRIDataversusStandardNormal!"90I80R80le7070pma6

8、060Stu5050量pn40I用40fI
o30Rs30le20
tina1020u
Q010-10
0-3
-2
-1
0123