浮游界限速度的求解方法研究

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1、浮游界限速度的求解方法研究浮游界限速度是指随着浆体平均速度的进一步提高，当浆体的平均流速达到浮游界限速度时，管道底部的滑动层就会消失，所有固体颗粒就会全部浮游悬移起来。1浆体中各种速度关系浆体在水平管道内流动时，其固体颗粒如果不是得到来自于清水的动量转让，就会停止运动而下沉到管底，，也就不可能最终以一定的速度向前运动。为了分析清水和固体颗粒之间的动量传递关系，必须分析清楚相互之间发生动量传递的清水质量和固体颗粒质量这一关键问题，否则，将无法在它们之间建立正确的动量平衡方程。为此考察一下管道口排出浆体

2、的质量及速度。管道口面积A上的浆体平均速度Vm和浆体平均密度及微小时间内排出的固体颗粒质量和清水质量分别有流量平衡获得，即，，、，，式中：、、、、、分别为管道断面A上的清水密度、固体颗粒密度、管内固体颗粒平均体积浓度、浆体的平均速度、清水的平均速度、固体颗粒的平均速度。对于管道断面面积A上，在微小时间内排出的质量为的固体颗粒，显然是由于受到来自于A上，同一时间内排出的这些质量为，初始速度为的清水的动量转让后，其运动速度才由静止，经过一段加速时间t后，达到一定的运动速度。这样，便可以在这些质量为的固体

3、颗粒与清水之间建立动量平衡方程得到。式中：为考察的这部分清水和固体颗粒发生动量交换后的流速，为发生动量交换后固体颗粒的流速由以上公式可进一步得到根据文献可知，固体颗粒加速时，在固体颗粒加速管段上存在一个附加压力，。因此，质量为的清水与固体颗粒动量交换期间，一方面，由于动量转让于固体颗粒而使其本身速度由原来的V减至；另一方面，由于固体颗粒加速阶段存在一个附加应力，而又使它速度增加，则附加应力引起的的质量为的清水的速度增加量为。若令，则质量为的清水在加速段的实际速度增加量为（2）将式（2）代入式（1）可

4、得清水实际速度变化量根据文献可知，将其代入式（3）得浆体中存在于固体颗粒之间的干涉力在整个加速期间始终消耗一部分由清水传递给固体颗粒的动量。则由引起的固体颗粒速度的改变量为式中：为单个固体颗粒的运动质量，根据文献可知，固体颗粒的加速距离，式中：为管道直径；为重力加速度；为固体颗粒的直径；。则加速时间为式中：是常数，将式（6）代入式（5）得浆体中的固体颗粒要受到摩擦力的作用，作用于加速期间内固体颗粒上的摩擦力引起的固体颗粒速度改变量必须考虑。清水传递给固体颗粒动量的一部分就被摩擦力引起的动量所消耗，则

5、固体颗粒的一部分就被摩擦力引起的动量所消耗，则固体颗粒因摩擦力所引起固体颗粒速度的改变量将式代入式得固体颗粒的最终速度是由清水与固体颗粒之间发生动量交换所引起的速度改变量（增大），干涉力所引起的固体颗粒速度改变量（减小）及摩擦力所引起的固体颗粒速度改变量（减小）三者之和形成，即，进一步可表示为将式（7）、（9）代入式（10）可得将式（11）代入式（4)则得到加速期间内清水实际速度变化量式中：,为清水时管道沿程阻力系数，,为推移质层断面所占面积，为推移质层的管内固体颗粒体积浓度。固体颗粒结束减速过程后

6、，浆体就进入稳定的流动状态。此时，固体颗粒的速度、清水的速度以及浆体的速度均已达到一个恒定的值。由于进入稳定流动状态后的固体颗粒的加速度，此时固体颗粒运动方程可写成式中:式中：n为系数；为固体颗粒的有效重力；为斯万逊系数；为颗粒雷诺数；为清水粘滞系数。将式(13)代入式(12)得到2推移质层厚度滑、跳移固体颗粒层（即推移质层）厚度与两相流体的流动特性、颗粒特性和浓度密切相关。通过大量的实验数据得到了计算推移质层厚度的经验公式为。式中：为相对雷诺数，，式中：为平均浓度；为两相流动雷诺数；为颗粒雷诺数。

7、,式中：为固体颗粒的自由沉降速度；为固体颗粒的直径；为清水的运动粘滞系数；为浆体黏度。3浮游界限速度求解流程求解流程见图1.4结果比较应用本文的浮游界限速度的计算方法对具体的流动实验进行了计算比较，对磷矿浆浮游界限速度进行了实验，将本文的计算值、实验的实测值和由Newitt公式得到的计算值列入表1、2进行比较说明：从表1、2看出，本文的计算值与实验实测值基本吻合，整体误差，最大误差，与常用的Newitt公式相比具有较高的精确度。同时，本文计算得到的浮游界限速度随着固体含量的增加而增大，这一点与实测值

8、基本一致，而与Newitt公式表述的不同，Newitt认为浮游界限速度与固体颗粒浓度无关。