基于ansys的速度时程求解方法

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1、基于ANSYS的速度时程求解方法:针对动力方程数值求解中采用由位移时程求导得到速度时程的方法会造成数值误差的问题，提出在动力方程的求解过程中引入速度变量，并对速度和位移这2个状态变量共同求解的方法，从理论层面证明该方法的可行性基于ANSYS提出虚拟自巾度法(DummyFreedomDegreeMethod,DFDM)，并用APDL进行二次开发，达到在数值模拟中直接获取速度时程的目的.工程算例分析结果表明：2个实例表明该方法求解速度时程存效、实用；在直接获得结构速度时程的同时,可将加速度时程的求导阶数降为1阶.，供学习和研宄使用，己的信息，如果需耍分享，请保

2、留本段说明。关键词:状态变量；虚拟自由度法；速度时程；APDL;ANSYS:TP311.52;0241.82:AMethodofsolvingvelocityhistorybasedonANSYSLINChaowei1,2(lArchitectureUrbanismBuildingEngCoLtd.,ShenzhenGuangdong518053,China;2ShcnzhcnBoyiConstructionEng&DesignCoLtd.,ShenzhenGuangdong518053,China)Abstract:Toavoidnumericalerr

3、orinsolvingthedynamicequationbyusingtheconventionalmethodofderivingvelocityhistoryprocessfromthedisplacementhistory,itisproposedthatbothofthevelocityanddisplacementstatevariablesarcjointlysolvedintheequationbyintroducingthevelocityvariableandthenthefeasibilityofthemethodisprovedth

4、eoreticallyTheDummyFreedomDegreeMethod(DFDM)ispresentedbasedonANSYSandAPDLisusedtogetthevelocityhistorydirectlyinnumericalsimulationThctwoexamplesshowthatthemethodiseffectiveandpracticallnparticular,thederivationorderforaccelerationhistorycanbedegradedto1whenthevelocityhistoryofst

5、ructureisdirectlyobtained.Keywords:statevariable;dummyfreedomdegreemethod:velocityhistory;APDL;ANSYS0引言对多自由度体系进行瞬态分析，通常采用存限元方法离散化得到其动力平衡方程？H?x••+C-X?+K-X=-X••??g(l)?n?Sm:C-=M-1C,M为质量矩阵，C为阻尼矩阵;-1K,K为刚度矩阵;X**??g为地面运动加速度.在假定位移、速度和加速度变化规律的前提下，？?ANSYS??采用时间离散的方法对式(1)进行求解，得到动力方程的位移解.为获得

6、结构体系的速度解和加速度解，需对位移时程做微分运算，见式(2)，其中t为时间.X???n2??A??t(3)?M?式(3)为有限差分法，属于近似求解方法，其求解结果与时间离散化的程度有紧密关系，？？A??t取值过大或过小都会引起计算结果波动较大.本文引入1个速度自由度，基于??ANSYS的APDL??进行二次开发，并编制相应的命令.此方法能较好地减少求导方法的缺陷,直接获得结构的速度时程，同时将加速度时程的求导阶数降为1阶.1理论基础在动载荷作用下结构的动力平衡方程见式(1)，增加1个速度自由度V,与式(1)联立得？M?X?-V=OX••+C-X?+K-X

7、=-X••??g(4)?H6?入状态变量？H?q=X=V⑸？Hr拗？(4)可改写为？n?q?+Aq=P(6)?n?式中：A=O-I=K-C-;P=O=_X••??g.式(6)为用1阶微分方程组表达的运动方程.根据高等数学中求解1阶微分方程的方法，获得式(6)的解：令式(7)中的t=0,可求出B=q(0)，因此式(7)可写为？M?q=Jt??9?V•••參OP??e??A(-1+t)??d??T+q(O)??e??-At(8)?M?式中有2n个动力响应量，即n个位移和n个速度响应量.文献表明可采用凯莱一哈密尔顿法、状态空间法和精细积分法等对类似式(8)

8、的方程式进行求解，且结果表明这些方法能很好地实现数值模拟.2虚拟自