人教版高中数学选修2-1导学案第1章第4节全称量词与存在量词

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1、人教版高中数学选修2-1导学案第一章第四节全称量词与存在量词设计者：审核者：执教：使用时间：学习目标1.通过生活和数学中的实例，理解全称量词和存在量词；2.会判断含全称量词与存在量词的命题；3.会用有“”“”表示命题；4.了解全称量词和存在量词分别有哪些。________________________________________________________________________________自学探究问题1.判断下列命题哪些是全称命题哪些是特称命题。(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，ax>0；(2)对任意实数x1，x2，若x1

2、(3)；(4)。【试试】(1)短语“”“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示，含有的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作：(2)短语“”“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用“”表示，含有的命题，叫做特称称命题.其基本形式，读作：问题2.分别举出全称命题和特称命题,并指出他们的全称量词和存在量词。【技能提炼】1.判断下列命题是不是全称命题或者特称命题（1）对数函数都是单调函数；（2）有一个实数，使；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）存在两个相交垂直于同一条直线.。人教版高中数学选修2-1导学案2.用符号“”与“”表示含有量词的命题。（1）实数的平方大于等于0；（2）

3、存在一对实数，使2x＋3y＋3>0成立。3.（1）已知：对恒成立，求实数的取值范围。（2）已知：成立，求实数的取值范围。【变式】判断下列命题的真假：（1）（2）教师问题创生学生问题发现变式反馈1.下列命题为特称命题的是（）。A.偶函数的图像关于轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线D.存在实数大于等于32.下列命题中假命题的个数（）。(1)；（2）；（3）能被2和3整除；（4）A.0个B.1个C.2个D.4个3．下列命题中的假命题是(　　)A．∀x∈R,2x－1>0　　　B．∀x∈N*，(x－1)2>0人教版高中数学选修2-1导学案C．∃x∈R，lgx<1D．∃x

4、∈R，tanx＝24.下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是特称命题是。第一章第四节含有一个量词的命题的否定设计者：审核者：执教：使用时间：学习目标1．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；2．区分否命题与命题的否定；3．了解全称命题否定与特征命题关系；特征命题否定与全称量词关系。________________________________________________________________________________自学探究问题1.写出

5、下列命题的否定。（1）所有的矩形都是平行四边形；（2），；（3）存在一个矩形不是平行四边形；（4），。【试试】：含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：全称命题，则它的否定，全称命题的否定是命题。含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论：特称命题它的否定，特称命题的否定是命题。问题2.如何对含有一个量词的命题进行否定？问题3.举例说明命题否定、否命题、含有一个量词命题否定这几者关系。【技能提炼】1．写出下列全称命题、特称命题的否定，并判断真假。人教版高中数学选修2-1导学案(1)：；（2)：所有的正方形都是矩形；(3)：；(4)：至少有一个实数，使。2.写出下列命题的否命题与命题的

6、否定：（1）若，则关于的方程有实数解；（2）若都是奇数则是奇数；（3）若，则中至少有一个为０；（4）当时，若，则。3.若：，如果为假命题，求实数的取值范围。教师问题创生学生问题发现变式反馈1.命题“”的否定是______________；命题“”的否定是______________；命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是__________________。2.写出下列命题的否定，并判断其真假：人教版高中数学选修2-1导学案（1）若2x>4，则x>2；（2）若m0,则x2＋x－m＝0有实数根；（3）可以被5整除的整数，末位是0；（4）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；人教版高中数

7、学选修2-1导学案