高中数学 1.4.2全称量词与存在量词导学案新人教版选修.doc

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1、1.4.1全称量词与存在量词【问题导学】1．下列语句是命题吗？若是，请判断它的真假。（1）是整数；（2）对任意一个，是整数．（3）存在一个，使。2．短语“”、“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示，含有的命题，叫做全称命题．其基本形式为：，读作：。3．短语“”、“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示，含有的命题，叫做特称命题．其基本形式，读作：。【预习自测】1、判断下列语句是全称命题还是特称命题：(1)凸多边形的外角和为360(　)；(2)有一个函数，既是奇函数又是偶函数()；(

2、3)对任意角，都有=（)；(4)有的向量方向不定(　　)；(5)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直(　　)。(6)，+2+1≥0(　　)；(7)R，+2+3=0(　　)；2、用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于0：；（2）存在一对实数使成立：。3、判断下列命题的真假：（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）。【典例探究】例1、判断下列命题是全称命题还是特称命题,如果是并用量词符号表示出来。(1)自然数的平方大于0；；(2)圆上任一点P到圆心O的距离

3、是；；(3)存在一对整数、，使得2+4=3；；(4)存在一个无理数，它的立方是有理数。。变式：1、给下列命题补充上相应的量词，使命题成为一个完整的全称命题：（1）正方形的四边相等；（2）圆的面积是无理数。2、给下列命题填上适当的量词，使该命题为特称命题：（1）实数，使—1=0；（2）终边在第一象限的角的正弦值为整数。例2、判断下列语句是全称命题还是特称命题，判断下列命题的真假：（1）所有的等边三角形都全等；（2）有的四边形既是矩形，又是菱形；（3）实系数方程都有实数解；（4）有的数比它的倒数小．

4、（5），+2+1>0；（6）对任意实数、，若<，则<；（7）R，+1<0；（8）R，≤0.【巩固作业】1.P23练习第1、2题:第1题：（1）；（2）；（3）；第2题：（1）；（2）；（3）；2.下列命题为特称命题的是（）．A．偶函数的图像关于轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线都是平行线D．存在实数大于等于33.下列特称命题中真命题的个数是（）．（1）；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；（3）是无理数}，是无理数．A．0个B．1个C．2个D．4个4.下列命题中假命题的

5、个数（）．（1）；（2）；（3）能被2和3整除；（4）.A．0个B．1个C．2个D．4个5.下列命题中:（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是;特称命题是．6.判断下列命题的真假：(1)末位是0的整数，可以被5整除(　　)；(2)梯形的对角线相等(　　)；(3)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等(　　)；(4)有的菱形是正方形(　　)；(5)有的梯形的对角线相

6、等(　　)。7.则的取值范围是。8.对成立，则的取值范围是。