《全称量词与存在量词》学案之课时练习(新人教版选修2-1)

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1、1.4全称量词与存在量词第1课时全称量词与存在量词基础训练1.卜列命题为特称命题的是（）A.偶函数的图象关于y轴对称B.正四棱林都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线D.存在实数不小于3答案：D2.若命题p:V%eR,6zx2+4x+tz^-2x2+1是真命题，则实数。的取值范围是（）A.gW-3或a$2B.。三2C.a>—2D.—2vaV2答案：B3.若mkwM,对VxwR,kx2-kx-<0是真命题，则k的最大取值范围A/是（）A.-4WkWoC.-4vRW0答案：CB.-4<0D.-4

2、cosx=2②对"兀R,sin兀+—-—2sinxR,sinx+cosx=V2，其中真命题为（—2④牡tanxA、③B.③④答案：BC、②③④D.①②③④5•命题/?:3xgR,/+2兀+5<0是（填“全称命题”或“特称命题”）,它是题（填“真”或“假”），它的否定命题命题（填“真”或“假。答案：特称命题；假；V%gR,x2+2x+5^0；真6.下列三个特称命题：（1）有一个实数兀，使/+4兀+4=0成立：（2）存在一个平面与不平行的两条直线都乖直；（3）有些函数既是奇函数乂是偶函数.其中真命题的个数为■答案：27.命题p:BxeR,/

3、称命题”），它是命题（填“真”或“假”）；它的否定是,它是命题（填“真”或“假”）.答案：特称命题：假；VxeR,x2^0；真8.“任一不大于0的数的立方不大于0”用“m”或“V”符号表示为答案：VjcWo,FWo综合运用9.若X/xwR,卜—1

4、+卜+l

5、>d是真命题，则实数°的収值范围是答案：(—8,2)10.若V%wR,函数f(x)=m(x2-)+x-a的图象和兀轴恒有公共点，求实数Q的取值范围.解：(1)当加=0时，/(兀)=兀一。与兀轴恒相交；(2)当加工0吋，二次函数f(x)=m(x2-)+x-a的图象和兀轴恒有公共点的充要条件是△=1+4m(m+

6、a)上0恒成立，即△=+4am+120恒成立，又4加2+4am+120是一个关于m的二次不等式，恒成立的充耍条件是A'=(牝尸-16W0,解得-1WaW1.综上，当m=0时，awR；当mhO,aw[-1,1].拓展延伸11.已知:p:vx?/?,/(%)

7、%-21+

8、x

9、>m恒成立.q:f(x)=log5w.2x在(0,+)为单调增函数。当0p、0q有且仅有一个为真命题，求m的取值范围。I2x-2兀>2解：因为f(x)=x-21+x[>m所以f(x)={20#x2£2・2xx<0所以/(Qnin=2又因为p:'*x?/?,/(%)

10、x・21+

11、x

12、>m恒成立.

13、所以m<23因为q：f(x)=log5w.2x在(0,+)为单调增函数。所以5m-2>lBP：m>-30p是真命题时20q是真命题时m£—因为0p、0q有一冃.仅有一个为真命题3所以m常2或m-5第2课时含有一个量词的命题的否定基础训练1.关于命题的否定，下列说法中正确的一个是()A.命题的否定就是该命题的否命题B.命题的否定不是该命题的否命题C.命题的否定就是该命题的逆否命题D.命题的否定就是该命题的逆命题答案：B2.命题“所有的矩形都是正方形”的否定为()A.所有的矩形都不是正方形B.有的矩形是匸方形C.有的矩形不是正方形D.存在一个矩形是正方形答案：C3.命

14、题“有些三角形是钝角三角形”的否定为()A.有些三角形不是钝角三角形B.不是所有的三角形都是钝角三角形C.所有的三角形都是钝角三角形D.所有的三角形都不是钝角三角形答案：D4.命题IxgM,“(x)的否定是()A.VxwM,「P(兀)B.电M、C・VxgM,D.VxgA/,PM答案：C5.若由命题卩q构成的新命题“”或q”的否定是真命题，则()A.p真q假B.p假q真C.p真g真D.p假q假答案：D解析：“〃或g”的否定是“「P且「q”为真命题，所以-1”和「g都是真命题，所以〃假g假.6.命题“全等三饬形一定相似”的否命题是,命题的否定是.答案：若两个三角形不全

15、等，则则这两个三角形不一定相似；存在两个全等三角形不相似.7.命题“若x=3,则x=3”的否定是・答案：若x=3,则xH38.命题“每一个三角形至少冇两个锐角”的否定是.答案：存在一个三角形最多有一个锐角.综合运用9.写出下列全称命题的否定：(1)Vx>1,log2x>0；(2)/T=2k7r,keZ,sin(x+T)=sinx(3)直线/丄平面a,则对任意的直线厂ug,都有/丄厂.解：分析：全称命题的否定是特称命题.(1)>1,log2x<0；(2)3T=2k7r,keZ,sin(x+T)sinx；(3)直线/丄平面则对存在直线I’ua,有/与厂不垂直..点拨

16、：对以通过