高中数学选修2-1全称量词与存在量词 同步练习

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1、全称量词与存在量词同步练习一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．1.对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是(A)A.是全称命题B.是存在性命题C.是假命题D.是“若p则q”形式的命题2.命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（C）A原函数与反函数的图象关于y=－x对称B原函数不与反函数的图象关于y=x对称C存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称D存在原函数与反函数的图象关于y=x对称3.下列全称命题中，真命题是(C)A.所有的素数是奇数B.,(x－1)2＞0C.,x+≥2D.,sinx+≥24.下列存在性命题中,假命题是(C

2、)A.,B.至少有一个x∈Z．x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一个直线D.是无理数}．x2是有理数5.下列全称命题中假命题的个数是（C）①2x+1是整数（x∈R）②对所有的x∈R，x＞3③对任意一个x∈z，2x2+1为奇数（）A0B1C2D3二、填写题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．6.命题“任何有理数的平方仍是有理数”用数学符号语言可以表示为．7.命题“存在实数是有理数”用数学符号语言可以表示为.8.命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为.三、解答题：本大题共6小题，共60分．9.指出下列语句中的全称量词或存在量词：(1)每个人都喜

3、欢学习；(2)有时夏天下雪；(3)有些中国人爱读书；(4)所有偶数都大于0．10.判断下列命题的真假：(1)．+1≥x；(2)．+1≥x；(3)存在无穷多个既是奇函数又是偶函数的函数；(4)有些相似三角形是全等三角形．11.判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：(1)正方形对角线互相垂直平分：(2)所有中国人都讲汉语；(3)有些数比它的平方大；(4)有些实数的平方根是无理数．12.已知：对,a＜x+恒成立，求a的取值范围.13*.判断下列命题是全称命题还是存在性命题．(1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；(2)负数的平方是正数；(3)有些

4、三角形不是等腰三角形；(4)有些菱形是正方形．14*.写出下列命题的否定.(1)对所有的正数x，＞x－1(2)不存在实数x，x2+1＜2x”(3)集合A中的任意一个元素都是集合B的元素(4)集合A中至少有一个元素是集合B的元素参考答案一、选择题：1.A2.C3.C4.C5.C二、填空题：6．【答案】,7．【答案】,8．【答案】,x∈∁RQ三、解答题：9.【解析】①全称量词②存在量词③存在量词④全称量词10.【解析】①假命题②真命题③真命题④假命题11.【解析】①全称命题;真命题②全称命题;假命题③存在命题;真命题④存在命题;真命题.12.【解析】13.【解析】⑴全称命题

5、⑵全称命题⑶存在性命题．⑷存在性命题．14.【解析】(1)“对所有的正数x，＞x－1”的否定是“存在正数x，≤x－1”；(2)“不存在实数x，x2+1＜2x”的否定是“存在实数x，x2+1≥2x”；(3)“集合A中的任意一个元素都是集合B的元素”的否定是“存在集合A中的元素不是集合B中的元素”；(4)“集合A中至少有一个元素是集合B的元素”的否定是“集合A中的所有元素都不是集合B中的元素”．