高中数学选修2-1 1.4全称量词与存在量词

《高中数学选修2-1 1.4全称量词与存在量词》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、组长评价：教师评价：§1.4全称量词与存在量词编者：史亚军学习目标1.认识常见的全称量词和存在量词；并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性；掌握含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．2.使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．3.激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养积极进取的精神．重点：理解全称量词与存在量词的意义．难点：全称命题和特称命题真假的判定和含一个量词的否定．学习过程使用说明：（1）预习教材P2~P8，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨

2、认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。预习案（20分钟）一．知识链接下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）是整数；（2）；（3）如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（5）任丘一中今年所有高中一年级的学生数学课本都是人民教育出版社A版的教科书；（6）所有有中国国籍的人都是黄种人；（7）对所有的；（8）对任意一个是整数。二．新知导学问题1：什么是全称量词？什么是存在量词？它们如何表示？问题2：我们如何对含有全称量词和存在量

3、词的命题进行否定呢？它们的否定形式有何规律？问题3：请把下列日常用语，哪些表示全称量词，哪些表示存在量词？“凡”、“所有”、“有一个”、“一切”、“至多有一个”、“任意一个”、“存在一个”、“有些”、“至少有一个”。其中：全称量词的有：存在量词的有：问题4：辨别下列命题格式？并给出相应的否定形式？（1）（2）探究案（30分钟）三．新知探究【知识点一】含有全称量词和存在量词的命题结构与否定例1：用符号“”与“”表示下列含有量词的命题？并给出相应的否定形式？（1）负数的平方是正数；（2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相

4、等；（3）有些三角形不是等腰三角形；（4）存在一对整数，使得；例2：（★）请给出下列命题的否定形式命题“”的否定是______________。命题“”的否定是_______________________。【知识点二】（★）含有全称量词和存在量词的命题的综合应用例3：已知命题：“”，命题：“”.若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为(　　)A.或B.或C.D.例4：已知，都有恒成立，则的取值范围是；例5：已知，使得成立，则的取值范围是；四．我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”

5、，不能解决的划“×”）（1）（）（2）（）分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）随堂评价（15分钟）学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：15分钟满分：30分）计分：1．短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做______,并用符号_______表示；含有全称量词的命题，叫做_______________,全称量词“对M中任意一个x，有P（x）成立”简记作_______________。1．短语“存在一个

6、”“至少有一个”在逻辑中通常叫做________,并用符号________表示；含有存在量词的命题，叫做_______________存在性命题“存在M中的一个x，使p(x)成立”简记作_______________。3.命题的否定：全称命题______________________的否定是_____________________;存在命题______________________的否定是_____________________;4.下列全称命题中，真命题是：A.所有的素数是奇数；B.；C.D.5.下列特称命题中，假命题是

7、：A.B.至少有一个能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.x2是有理数．6.（★）用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并对命题加以否定：（1）一切矩形都是平行四边行；（2）无论取什么实数，方程必有实根；（3）方程至少存在一个负根；课后巩固（30分钟）（学习目标：掌握全称量词和存在量词及其否定）1.下列存在性命题中真命题的个数是（）①；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；③，x2是无理数。A．0B．1C．2D．32.已知命题，则（）A.B.C.D.3．命题“存在”的否定是(　　)A.不存在B.存在C.对任意

8、的D.对任意的4．命题：“对任意的”的否定是(　　)A.不存在B.存在C.存在D.对任意的5.若函数，则下列结论正确的是(　　)A.在(0，＋∞)上是增函数B.在(0，＋∞)上是减函数C.是偶函数D.是奇函数6.下列命题中真命题的个数是(　　)①②