1.1.1变化率问题(学案1)

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1、外国语教学案选修2-2第一章导数第1课时  编制:崔书成  1.1.1变化率问题【学习目标】理解函数平均变化率的概念,会求已知函数的平均变化率。新课丰富多彩的变化率随处可见,让我们感受两个问题:问题1:气球膨胀率回忆吹气球的过程,可以发现:。从数学的角度,如何描述这种现象呢?过程简述如下:思考:当空气容量从增加时,气球的平均膨胀率是多少?问题2:高台跳水在高台跳水中,运动员相对于水面的高度h(单位m)与起跳后的时间t(单位s)存在函数关系:分别讨论他在和这段时间内里的平均速度探究:计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考下面的问题:()运动员在这段时间里是静止的么?()用

2、平均速度描述运动员的状态有何问题?重要概念平均变化率:3外国语教学案选修2-2第一章导数第1课时  编制:崔书成  思考:观察函数的图像,平均变化率表示什么?典例分析:例1.已知质点按照规律(距离单位:m,时间单位:s)运动,求:(1)质点开始运动后3秒内的平均速度;(2)质点在2秒到3秒内的平均速度。例2.求函数在区间和的平均变化率。变式求函数在区间(或)的平均变化率,并探索表达式的值(平均变化率)与函数图象之间的关系。3外国语教学案选修2-2第一章导数第1课时  编制:崔书成  【作业】1.设函数,当自变量由改变到时,函数的改变量为(  )A   B   C  D 2

3、.一质点运动的方程为,则在一段时间内的平均速度为(  )A -4  B -8  C 6 D -63.将半径为R的球加热,若球的半径增加,则球的表面积增加等于(  )A  B   C  D 4.在曲线的图象上取一点(1,2)及附近一点,则为(  )A   B   C   D 5.在高台跳水运动中,若运动员离水面的高度h(单位:m)与起跳后时间t(单位:s)的函数关系是,则下列说法不正确的是(   )A在这段时间里,平均速度是B 在这段时间里,平均速度是C运动员在时间段内,上升且速度越来越慢D运动员在内的平均速度比在的平均速度小6.函数的平均变化率的物理意义是指把看成物体运动

4、方程时,在区间内的          7.函数的平均变化率的几何意义是指函数图象上两点、连线的       8.函数在处有增量,则在到上的平均变化率是         3外国语教学案选修2-2第一章导数第1课时  编制:崔书成  9.正弦函数在区间和的平均变化率哪一个较大?       10.在受到制动后的t秒内一个飞轮上一点P旋转过的角度(单位:弧度)由函数(单位:秒)给出(1)求t=2秒时,P点转过的角度(2)求在时间段内P点转过的平均角速度,其中①,②③3

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