高三数学理科 平面向量教学案

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1、高三数学理科平面向量教学案1.向量的有关概念定义：既有大小又有方向的量叫做向量（自由向量）记作：或表示：有向线段向量长度（模）：单位向量：（与同向的）相等向量：共线向量：若，则与共线（平行）（唯一）相反向量：的相反向量加法：减法：实数与向量的积：数量积：向量垂直非零向量，，2.向量的加法与减法（1）加法法则：三角形法则与平行四边有法则3三角形法则：首尾相接平行四边形法则：起点相同（2）减法法则：是起点O连接，终点指向被减数的向量（4）常用结论：；3.实数与向量的积有且只有一个实数，使注：此条件应用非常广泛，是证明三点共线的重要依据。4.平面向

2、量的基本定理为一组基底，平面内任一向量，有且只有一对实数、，使几个重要结论①已知，C是A、B中点，则②以原点为起点的三个向量、、的终点A、B、C在同一条直线上，则是，其中，5.平面向量的数量积（1）两平面向量的夹角范围：（2）非零向量与垂直：（3）与的数量积（内积）定义：（4）的几何意义：等于的长度与在方向上的投影的乘积3在上的投影为（5）的性质，设，是两个非零向量，是单位向量①②③当与同向时，；当与反向时，④（实现模与向量内积的相互转化）两点间距离公式：若则⑤（与的夹角）⑥；（5）的运算律①②③（）注：<1>不满足结合律<2>数量积的多项式

3、乘积类似实数多项式的乘积3