双曲线综合练习题

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1、勤学如春起之苗，不见所增日有所长。双曲线综合练习1．双曲线的渐近线方程是（）（A）（B）（C）（D）2.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A．B．C．D．3．双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A．2B．C．D．4.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）（A）（B）（C）（C）5.已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则()　A．1B．2C．3D．46．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）A．B．C．D．7.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则

2、椭圆的离心率是（）A．B．C．D．8.双曲线的渐近线与圆相切，则r=()A.B.2C.3D.69.平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足条件

3、PF1

4、－

5、PF2

6、＝6，则动点P的轨迹方程是（）。（A）－＝1(x≤－4)（B）－＝1(x≤－3)（C）－＝1(x>≥4)（D）－＝1(x≥3)10.若双曲线的离心率为2，则等于()A.2B.C.D.111.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为()A.B.2C.D.12.一个动圆与两个圆x2＋y2=1和x2＋y2－8x＋12=0都外切，则动圆圆心的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆(C)双曲线的一支(D)抛物线**1

7、3．设双曲线(b>a>0)的半焦距为c，直线l过(a,0)、(0,b)两点，已知原点到直线l的距离是c，则双曲线的离心率是（）（A）2（B）（C）（D）14．若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是，则a＋b的值为（）。（A）－（B）（C）－或（D）2或－215.若双曲线与椭圆x2＋4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程是x＋y=0，则此双曲线的标准方程只能是（）。（A）－=1（B）－=1（C）－=±1（D）－=±116.双曲线实轴长为2a，过F1的动弦AB长为b，F2为另一焦点，则△ABF2的周长为（）。（A）4a＋b（B）4a＋2b（C）4a－

8、b（D）4a－2b17.已知双曲线的离心率是。则＝勤学如春起之苗，不见所增日有所长。18．已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是____________________.19.双曲线的两个顶点三等分两个焦点间的线段，则离心率e=。20.中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(1,3)的等轴双曲线的方程是。21．过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于________22.设e1,e2分别是双曲线和的离心率，则e12+e22与e12·e22的大小关系是。23

9、.已知双曲线的离心率为，.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.24.已知倾斜角为的直线被双曲线x2－4y2=60截得的弦长｜AB｜=8，求直线的方程及以AB为直径的圆的方程。25.双曲线，是否存在以P（1，1）为中点的弦ＡＢ？若存在，求出直线ＡＢ的方程，若不存在，说明理由。