2008-2009学年度06级高考冲刺模拟考试数学理试卷

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1、2008－2009学年度06级高考冲刺模拟考试数学理试卷满分：150分　时间：120分钟命题人：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是（　　）A．x∈Z，使x2+2x+m>0B．不存在x∈Z，使x2+2x+m>0C．对x∈Z使x2+2x+m≤0D．对x∈Z使x2+2x+m>02．已知集合，Ｒ是实数集，则＝（　　）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．以上都不对3．设为虚数单位，则（　）A.．B．C．D．开始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？输出B结束缚是否4．若某

2、程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．B．C．D．5．已知直线，直线，给出下列命题①∥；②∥m；③∥；④∥学.科网其中正确命题的序号是（）高考资源网A．①②③B．②③④C．①③D．②④6.的三个内角的对边分别为，已知，向量，。若，则角的大小为（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　　　Ｄ．7．下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（）种不同的填写方法.志愿学校专业第一志愿Ａ第1专业第2专业第二志愿Ｂ第1专业第2专业第三志愿Ｃ第1专业第2专业8．一个几何体按

3、比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（　　）．A．B．C．D．9．函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(　　　)A.B.1C.2D.10．若多项式，则（　　）A．9B．10C．-9D．-1011．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）2008－2009学年度06级高考冲刺模拟考试（数学理）试卷第4页共4页A．B．C．D．12．定义一种运算，令，且，则函数的最大值是（　）．A．B．1C．D．二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．周长(cm)90频率/组距1001101201300.010.020.048013．为了解一片经济林的生长情况，随机

4、测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是________．14．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为.15．若实数满足不等式，则的最大值为____________.16．某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到２００９时对应的指头是．（(填出指头名称：各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指)高考资源网三、解答题：本大题共５小题，共６０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数

5、列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13．求（１）数列，的通项公式；（２）数列的前项和．18．（本小题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。(1)求证：平面；　　　　　　　　　　　　　(2)求二面角的大小；(3)求直线与平面所成的角的正弦值．19．（本小题满分12分）在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为和.(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.(2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得

6、不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.2008－2009学年度06级高考冲刺模拟考试（数学理）试卷第4页共4页20.（本小题满分12分）已知一动圆M恒过点F，且总与直线相切。（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.21．(本小题满分l2分)已知函数．(1)求的导数；(2)求证：不等式上恒成立；(3)求的最大值．四、选考题（本题满分10分，请从所给的三道题中任选一题做答，并在答题卡上填写所选题目的题号，如果多做，则按所做的第一题记分．）22．（本小题满分10分）如图，

7、是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，已知.（1）证明：；（2）证明：.23．（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．24.（1）已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值；（2）已知，求证：．2008－2009学年度06级高考冲刺模拟考试（数学理）试卷第4页共4页2008－2009学年度06级高考