2019-2020年高考冲刺试卷一（数学理）

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1、2019-2020年高考冲刺试卷一（数学理）数学(理科)说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷150分，考试时间120分钟。2.将Ⅰ卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A={x

2、y=}，B={y

3、y=}，则A∩B=（）A．ÆB．RC．(-∞，2D．[0，2]2．已知cos130°=a，则tan50°

4、=（）A．B．C．D．3．已知数列{an}中，a1=1，an=an+1+2（n≥1），则a100=（）A．199B．-199C．197D．-1974．已知i是虚数单位，(1+2i)z1=-1+3i，z2=1+，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则=（）A．33B．-33C．32D．325．已知函数f(x)=xlnx2(x<-1)的导函数为g(x)，则g(x)的反函数是（）A．y=(x<2)B．y=(x>2)C．y=-(x>2)D．y=-(x<2)6．已知定点和动点P满足

5、

6、=2，

7、

8、=4，则点P

9、的轨迹为（）A．椭圆B．圆C．直线D．线段7．已知线性约束条件：，则z=x–2y的最大值和最小值分别是（）A．0和–4B．2和–4C．2和–D．1和08．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且与x轴、y轴的交点都在负半轴上（如图），则一定有（）A．b∈(-∞，0)B．b∈()C．b∈(0，+∞)D．b∈(，＋∞)9．已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥cb⊥c”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．椭

10、圆（a>b>0）的短轴长是常数，当两准线间的距离取得最小值时，椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．对于函数f(x)=x3cos3(x+)，下列说法正确的是（）A．f(x)是奇函数且在（）上递减B．f(x)是奇函数且在（）上递增C．f(x)是偶函数且在（）上递减D．f(x)是偶函数且在（）上递增12．已知A、B是球O表面上两点，AB=8．过AB作两个平面α、β，使球心O在平面α上，且O到平面β的距离为2．如果二面角α—AB—β=60°，那么A、B两点间的球面距离为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事项：1.用钢笔或圆珠

11、笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。3.本卷共10小题，共90分。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中横线上）13．某篮球运动员在3分线内、外投蓝的命中率分别为0.7和0.4，在一场比赛中，如果该运动员在3分线内、外分别投蓝10次和5次，则该运动员得分的期望是______分。（注：在3分线内投中1球得2分，在3分线外投中1球得3分）14.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含项为第_____项。15．已知双曲线-=1（a>0，b>0）的右焦点为F，过F且

12、斜率为的直线l与右准线的交点P在该双曲线的渐近线上，则此双曲线的两条渐近线的夹角为_____。16.给出下列命题：①若是定义在R上的函数，则是函数在处取得极值的必要不充分条件。②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个。③已知函数的交点的横坐标为的值为。④若为双曲线上一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，则或。其中正确命题的序号是____________（把所有正确命题的序号都填上）。三、解答题(本大题共6小题，共74分).17．（本小题满分10分）在△ABC中，sinA+c

13、osA=，sinB-cosB=，BC=2．（Ⅰ）求∠C；（Ⅱ）求△ABC的面积。18．（本小题满分12分）某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：血型ABABO人数2010515（Ⅰ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；（Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；（Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A,O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为，求随机变量的分布列及数学期望。19．（本小题满分12分）已知正四棱锥P—ABCD的底面边长为4，侧

14、面与底面所成的二面角为60°，E、F分别是侧棱PA、PD的中点．求：（Ⅰ）直线BE与侧棱PC所成的角的大小；（Ⅱ）AC与截面BCFE所成的角的大小。20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=eaxlnx在定义域内是增函数，求实数a的取值范围。21．（本小题满分12分）椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆