5、W则cos2&等于122(A)——(B)——(C)一3335.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31,则①处应填的数字为(A)4(B)5(C)6(D)76.已知函数①y=sinx+cosx,®y=2^2sinxcosx,则下列结论正确的是(D)(A)(B)TT两个函数的图象均关于点(--,0)成中心对称7T两个两数的图象均关于直线x=--成中心对称43JTJT两个函数在区间(-一,-)上都是单调递增函数44两个函数的最小正周期相同7.己知曲线C:y=丄(兀>0)及两点人(兀
6、,0)和人(禺,0),其屮兀2>兀1>°•过A，舛分x■_别作x轴的垂线，交曲线C于妨，(C)(D)B?两点，直线色禺与
7、x轴交于点A3(x3,0),那么(A)xv—,x2成等差数列(B)%),—,x2成等比数列22(C)石,兀3,兀2成等差数列(D)兀
8、,兀3，兀2成等比数列8.如图，四面体OABC的三条棱OA,OB,OC两两垂直，OA=OB=2fOC=3,D为四面体OABC外一点.给岀下列命题.①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥③存在点D,使CQ与AB垂直并且相等④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上其中真命题的序号是(A)①②(B)②③第II卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.P9.在复平面内，复数2
9、-对应的点到原点的距离为1-i10.如图，从圆O外一点P引圆O的切线只4和割线PBC,已知PA=2近,PC=4,圆心O到BC的距离为能，则圆O的半径为.[x=cos&,111.已知椭圆C：q（%R）经过点（m,-）,贝加二,离心率侧（左）视图[y=2sin&212.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为.13.某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有种；如果进一步要求3件展品所选用的展台之I'可I'可隔不超过两个展位,则不同的展出方法有种.14.己知数列｛色｝的各项均为正整数，对于〃=1,2,3,
10、•…，有3an+5,勺为奇数，^I+i=a当0=11时，才，色为偶数.舟M为使色+]为奇数的正整数°10（）=；若存在meN",当n>m且a“为奇数时，％恒为常数〃，则〃的值为—三.解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）4设ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为g,b,c,且cosB=-fb=2.5（I）当a=-吋，求角A的度数；（II）求ABC面积的最大值.316.（本小题满分13分）甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，己知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为丄丄,"•且他们是否破译出密码互不影响.若三人屮只有甲破译出密码的
11、概率为丄.234（I）求甲乙二人中至少有一人破译Hi密码的概率；（II）求卩的值；（III）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X,求X的分布列和数学期望EX.C9.(本小题满分13分)如图，ABCD是边长为3的正方形，DE丄平面ABCD,AF/IDE,DE=3AF,与平面ABCD所成角为60°.(I)求证：AC丄平面仃I)求二面角F-BE-D的余弦值；(III)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM//平面并证明你的结论.10.(本小题满分14分)已知函数于⑴二心卩,其中6Z>0.X(I)求函数/(劝的单调区I'可；(II)若直线x-y-l=0是曲线y=f(x)的切线，求实数
12、0的值；(III)设g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在区间［l,e］上的最大值.(其屮e为自然对数的底数)11.(本小题满分14分)已知抛物线y2=2px(/7>0)的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点P,交抛物线于两点，其中点A在第一象限.(I)求证：以线段"4为直径的圆与y轴相切；————Z11(II)若FA=^APtBF=X2FA>^-g求入的取值范围.9.(本小题满分13分)
