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《高考二轮复习仿真冲刺试卷：数学理科试卷七答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013高考百天仿真冲刺卷数学(理)试卷《七〉参考答案题号12345678答案CCADCBBA一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.30°10.512.(2^2,-)(或其它等价写法)13.-2；-64注：11、13、14题第一问2分，第二问3分.11.1；75°14舟;(2k-l,2k),keN三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15.(本小题满分13分)解：(I)由题意，s
2、in(%+-)^0,4所以兀+匹工k兀(kwZ),47T所以兀H鸟兀—(kgZ)94TT函数/(x)的定义域为{xkit——,keZ}•4zTTx一、cos2xcos2x(II)==7sin(x+—)sinxcos—+cosxsin—444_V2cos2xsinx+cosxV2(cos2x-sin2%)、==/2(cosx-sinX)•sinx+cosx42/o因为f(x)=—,所以cosx-sinx=.33所以，sin2兀=1一(cos兀一sin兀尸丄99cos2x•••2分・・・3分・・・4
3、分・・・5分•••7分…8分・10分11分••12分・13分16.(本小题满分13分)(I)证明：因为点O是菱形ABCD的对角线的交点，所以O是AC的中点.又点M是棱BC的中点，所以OM是AABC的中位线，OM//AB.1分因为OM(X平面ABD,ABu平面ABD,所以OM〃平而ABD.(II)解：由题意，OB=OD=3,因为BD=3近,所以ZBOD=90°,OB1OD.4分又因为菱形ABCD,所以OB丄AC,OD丄AC.建立空间直角坐标系O-乃之，如图所示.71(373,0,0),D(0,3,0
4、),B(0,0,3).所以AB=(-3^3,0,3),AD=(-3希,3,0),6分设平面ABD的法向量为n=(x,y,z),fAB•/i=0,—3-/3x4-3z=0,则有BP：厂[ADn=0[-3届+3y=0令无=1,则y=>/3,z=a/3,所以ii=(1,V3,V3).因为AC丄OB,AC丄OD,所以AC丄平面BOD.平面BOD的法向量与AC平行,所以平面BOD的法向量为n()=(1,0,0).cos〈%,/»=爸^=—j==丰'n()\lxV77因为二面角A-BD-O是锐角，所以
5、二面角A-BD-O的余弦值为上7710分(III)解：因为N是线段3D上一个动点，设W3，)[,zJ,BN=ABD,则(西」，z厂3)=2(0,3,—3),所以=0,=3入Z]=3—32,则N(0,3入3—32),丽=(3笛,32,3-32),由CN=4血得7274^^+(3^327=4血，即9/12-9/1+2=0,11分12解得A=-或2=—,12分33所以N点的坐标为(0.2J)或(0丄2)•13分(也可以答是线段的三等分点，BN=2ND或2BN=ND)17.(本小题满分13分)W：(1)事
6、件A表示“选出的4名选手均为男选手”•由题意知C25分•6分111=——X—=—・10220(IDX的可能取值为0,123•C231P(X=1)=c；c；c（+c；_2x3x3+3_710x6-20*pg黑总呛P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)二箱.X的分布列：X0123P179320202020E(X)=0x—+lx—+2x—+3x—=—.20202020109分••TO分•••11分12分13分18、（本小题满分14分）2解：（I）/3=匸唇『，X当a=2时，广（切_疋
7、_2兀+2»广（ir^^x'e,/（l）=-e,所以曲线y=/（x）在（1,/（1））处的切线方程为y=ex-2e,切线与x轴、y轴的交点坐标分别为（2,0）,（0,-2e）,所以，所求面积为
8、x2x
9、-2e
10、=2e.（II）因为函数/（兀）存在一个极大值点和一个极小值点，所以，方程/_处+0=0在（0,+oo）内存在两个不等实根,△=/一4。>0,a>0.•5分6分所以a>4.分设召,兀2为函数/（兀）的极大值点和极小值点，则兀［+吃=Q，斗兀2=a，因为，/（^）/（x2）=e5,所以，丑乞二
11、纟「=e5,即兀内―。3+兀2）+夕&+吐=扌1011分12分27Cl~crCl"a5ae=e,ea14分解得，。=5,此时/（兀）有两个极值点,所以a=5.19.（本小题满分14分）解：（I）因为椭圆M上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为6+4血,所以2c+2c=6+4血，1分又椭圆的离心率为仝2,即£=班，所以c=^a,2分3a33所以。=3,c=2近.4分2所以b=,椭圆M的方程为—+5分9•(II)方法一：不妨设BC的方程v=h(x-3),(/i>0),则AC的方程为〉
