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《高等数学第10章b试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学院系_______学号_______班级_______姓名_________得分_______题 号选择题填空题计算题证明题其它题型总 分题 分2020202020核分人得 分复查人一、选择题（共20小题，20分）1、曲线积分的值(A)与曲线L及起点、终点均有关(B)仅与曲线L的起点、终点有关(C)与起点、终点无关(D)等于零答()2、设某个力场的力的方向指向y轴的负向，且大小等于作用点(x,y)的横坐标的平方。若某质点，质量为m，沿着抛物线1－x=4y2从点(1，0)移动到点(0，)，则场力所做的功为答()3、设，则U(x,y)
2、=答()4、用格林公式计算，其中C为圆周x2+y2=R2,其方向为逆时针方向。则得答()5、设dU=[y+ln(x+1)]dx+(x+1－ey)dy,则U(x,y)=(A)(B)(C)(D)答()6、7、设C为任一条光滑简单闭曲线，它不通过原点，也不围住原点，且指定一个方向为正方向。则(A)4π；(B)0；(C)2π；(D)π。答()8、某物质沿曲线C：，0≤ｔ≤1分布，其线密度为，则它的质量M=答()9、设L是xoy平面上的一条光滑曲线弧，函数f(x,y)在L上有界。用L上的点M1，M2，…Mn－1把L分成n个小段。设第i个小段的长度为
3、ΔSi·(ζi,ηi)为第i小段上的一点，i=1,2,…,n。则函数f(x,y)在曲线L上的对弧长的曲线积分(A)(B)(C),且极限值与L的分法无关，与(ξi,ηi)的取法无关。(D)，其中ΔSi必须有相等的长度。其中入为ΔSi的长度的最大值。答()10、设C是从A(1，1)到B(2，3)的一个直线段，则答()11、设L是
4、y
5、=1－x2表示的围线的正向，则(A)0.(B)2π.(C).(D).答()12、单连通域G内函数P(x,y),Q(x,y)具有一阶连续偏导数，则在G内与路径无关的充要条件是在G内恒有答()13、设C为从A(0，0
6、)到B(4，3)的直线段，则答()14、设曲线C是由极坐标方程r=r(θ)(θ1≤θ≤θ2)给出，则答()15、16、17、设C是抛物线y2=x上从(1，－1)到(1，1)的一段弧，则(A)－(B)(C)(D)0答()18、设F=3x2i+2y3j+4z4k,则divF(1,－1,0)为(A).6i+6j(B).12(C).28(D).3i－2j+4k答()19、设C为曲线0≤t≤则答()20、设是某二元函数的全微分，则m=A.0;B.1;C.2;D.3.答()二、填空题（共20小题，20分）1、设L由y=x2及y=1所围成的区域D的正向
7、边界，则2、设函数f(x,x+y,xz)对各变元具有一阶连续偏导数，则gradf=________.3、设力的模,的方向与相同，则在力的作用下，质点沿曲线L：正向绕行一周，力所做的功可用曲线积分表示为________________.4、设f(x,y)在具有连续的二阶偏导数，L是椭圆周的顺时针方向，则的值等于________________.5、设∑是柱面x2+y2=4介于1≤z≤3之间部分曲面，它的法向指向含oz轴的一侧，则=__________.6、设向量场A=(3xy2+z2)i+(y3－x2z2)j+xyzk,则A在点M(1，2－
8、1)处的旋度rotA｜M=___________.7、柱面∑以xoy平面上的线段L为准线，母线平行于oz轴，则∑介于平面z=0及曲面z=1+x2+y2之间的部分的面积可用曲线积分表示为_________.8、设∑是柱面x2+y2=9的介于平面z=0及z=2间的部分曲面的外侧，则=_________.9、L是xoy平面上具有质量的光滑曲线，其线密度为ρ(x,y)，则L关于ox轴的转动惯量用曲线积分表示为___________.(ρ(x,y)为连续函数)。10、向量场A=x2yi+yz2j－xyzk在点(x,y,z)处的散度divA(x,y,
9、z)为_________.11、设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)都具有一阶连续偏导数，则点(x,y,z)处u=u(x,y,z)在v=v(x,y,z)的梯度方向上的方向导数取最大值的条件是_____________.12、函数u=arctan的等值面方程为____________.13、设L为沿抛物线y=x2上从点(1，1)到点(2，4)的一段曲线弧，则对坐标的曲线积分可化成对弧长的曲线积分___________，其中P(x,y)和Q(x,y)是在L上的连续函数。14、设u=2x+3xy+4xyz,则函数u在点(1，－1，2)处的梯
10、度是__________.15、若是某二元函数的全微分，则m=______.16、设∑是xoy面上的闭区域的上侧，则(x+y+z)dydz=__________.17、18、设C为正向圆周x2
