小学数学教学中的抽象性

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1、小学数学教学中的抽象性抽象性可以归纳为以下三点:（1）不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符号。（2）数学的抽象是逐级抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。（3）高度的抽象必然有高度的概括。一抽象的意义与特征1、抽象的意义抽象是从复杂的事物中抽取一些事物的本质属性而舍弃非本质属性的思维方法。数学中的概念、性质、法则、符号都是抽象的结果。数学的抽象是具有其他学科所没有的特定的抽象特征，利用它能充分反应事物的本质属性。2、抽象的特点（1constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(Profes

2、sionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations）概括性。概括是在认识事物属性的过程中，把所研究各部分事物得到的一般的、本质的属性联系起来，整理推广到同

3、类的全体事物，从而形成这类事物的普遍概念。概括通常可分为经验概括和理论概括两种。在数学的学习中，我们会经常遇到要将某一属性推广到同类对象中去的思维过程。例如，从长方形面积公式的推导推广到平行四边形面积的推导，再扩展到三角形、梯形、圆的面积公式的推导中去。数学可以说是具有高度概括性的学科，数学尽管是抽象的，但它的抽象与概括是相互联系，密不可分的。（2）层次性。数学是揭示事物的空间形式和数量关系的科学，这样的特点决定了数学的抽象是不同于其它学科的。在对数学问题的抽象中我们会遇到很多的数量关系和空间形式，它们无论从内容、形式、还是表达方式，都不是完全一致的过程，有些过程相对复杂，有些相对简单，有些

4、抽象很简洁，有些却很复杂，甚至会出现在一而再，再而三抽象的特性。有些具体一些，有些则更一般、更抽象一些。从幼儿开始接触到具体的数，感受数的基本特点，再到低年级对数的认识、理解数的概念，再到高年级数的分类、自然数、奇数、偶数、素数、合数，逐渐抽象，概念的形成过程中层次性、阶段性非常明显。针对不同年龄阶段的心理特点，抽象思维需要解决的问题、所要达到的能力也有所不同。二抽象与具体的关系1、具体以抽象为过程constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210

5、.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations作为与生活紧密联系的具体的知识是人们在社会存在中应当掌握的必备的知识。而现实世界是丰富多彩、千变万化的。人们不可能在短时间内掌握大量的科学知识，只能通过把现实的生活知识抽象转化为可在

6、短时间内学会的文化、技能知识，才能很快地掌握，抽象在这一转化中起到桥梁的作用。没有抽象性，知识就不可能形成系统性，在社会的传承中就容易缺失，更不便于人们去掌握。2、抽象以具体为始点讲到数学的抽象性，就离不开它的具体性。很多数学概念，在它的产生过程中，就常常用到具体模型。数学的抽象性必须以具体为出发点。例如，体积、容积等概念，首先要从具体的空间让学生感受到体积、容积的意义，从直观上观察感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1毫升、1升的大小，从而感知体积、容积，并与实际生活联系起来。再通过操作感受体积、容积的计算方法，如果直接讲解体积的计算公式，学生往往没有概念，最终只是学习的书本知识，培养的

7、只是解题的工具。3、抽象以具体为归宿constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(