青岛二轮检测理科数学答案

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1、青岛市2009年模拟练习数学（理科）答案及评分标准2009.05一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．CＡＢＢＤ，ＡＡＤＡＤ，ＢＢ二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．;14．;学科网15．;16．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）………3分因为函数在上的最大值为，所以故…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数…………………………………………8分又在上为增函数的周期即所以的最大值为…………………………12分

2、18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）２袋食品都为废品的情况为高三数学（理科）第6页（共6页）①２袋食品的三道工序都不合格……………2分②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格……………4分③两袋都有两道工序不合格所以２袋食品都为废品的概率为……………6分（Ⅱ）………8分………10分………12分19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：因为，，所以，从而，即．………………………2分又因为，而，高三数学（理科）第6页（共6页）所以平面,又平面所以；………………4分（Ⅱ）解：过作交于,连接,因为……………6分四边形为平行四边形,所以平面……………

3、……………8分(III)解：由图1知，,分别以为轴，则………10分设平面的法向量为，所以得，令，则，所以直线与平面所成角的正弦值为…………………………12分20．（本小题满分12分）解:(Ⅰ)由变形得：高三数学（理科）第6页（共6页）即所以…………………4分故数列是以为首项，为公差的等差数列………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)得…………………………6分所以…………………………7分设………………8分则两式相除得：……10分所以是关于的单调递增函数，则故实数的取值范围是…………………………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设切点坐标为，…………

4、……………2分则…………………………4分根据题意知：，即,所以又，则,即高三数学（理科）第6页（共6页）所以…………………………6分（Ⅱ）显然的定义域为………7分则………………………8分又因为函数的图象经过点,代入求得：,则……………10分由此可知：当时，有，此时为单调增函数；当时，有，此时为单调减函数；所以在区间上只有极大值即…12分22.（本小题满分14分）解:(Ⅰ)设点，根据题意则有：代入得：…………3分整理得点的轨迹的方程…………………………5分(Ⅱ)设由题意得:的方程为(显然)与联立消元得：…………………………7分则有：高三数学（理科）第

5、6页（共6页）因为直线交轨迹于两点，则，再由，则，故………………………8分可求得线段中点的坐标为所以线段的垂直平分线方程为…………………………10分令得点横坐标为…………………………………12分所以点横坐标的取值范围为…………14分高三数学（理科）第6页（共6页）