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《高考理科数学二轮复习《立体几何》检测试卷及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(十九)立体几何1.(2018届高三•广西五校联考)如图，菱形ABCD中，ZABC=60°,/C与相交于点O,丄平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.(1)求证：丄平面ACFE；(2)当直线FO与平面BED所成的角为45。时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小.c2.(2017-合肥模拟妆口图所示，在四棱台ABCD-AxBxCxDx中，441丄底面/〃CD,四边形ABCD为菱形，ZBAD=120°9AB=2/］〃1=2.⑴若M为CD中点，求证：/IM丄平面AAtBiB；(2)求直线DD.与平面A.BD所成角的正弦值.3.(2018届
2、髙三•洛阳四校调研)如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，ZFAB=ZDAB=90°9二面角F・AB・D是直二面角,BE//AF,BC//AD,AF=AB=BC=2,AD=1.(1)证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线/与直线DF平行;(2)求二面角F・CD・A的余弦值.BC4.(2017-全国卷ID如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=aD,ZBAD=ZABC=9Q°9£是PD的中点.⑴证明：直线CE〃平面B4B；⑵点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M-AB-
3、D的余弦值.5.(2017-开封棋拟)如图①，在直角梯形ABCD中，Z4DC=90。，CD//AB,AD=CD=^AB=2.将厶ADC沿/C折起，使平面ADC丄平面ABC,得到几何体D-ABC,如图②所示.图①(1)证明：平面/BD丄平面BCD；(2)求二面角D・AB・C的余弦值.6.(2018届髙三•湖北五校联考妆口图，在四棱锥P-ABCD中，刃丄平面ABCD,AD//BC9/1Z)丄CD,且AD=CD=2yj29BC=4p,PA=2.⑴求证：ABA.PC；(2)在线段PD上，是否存在一点M,使得二面角M・/C・D的大小为45。，如果存在，求与平面M/C
4、所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.n~OB=Qf则《jr~dE=Qf即巴wlx+2z=0,由题意得sin45°=
5、cos〈OF,小一驴一晋冷一辛解得宀或厂气OF\W+1心令Z=l,则/>=(一2,0,1),由a>0,得“=3,乔=(一1,0,3),~BE=(lt一萌，2),.•.cos〈乔，~BE}=扁為=普'故异面直线OF与所成的角的余弦值为爭.2.(2017-合胆棋拟妆口图所示，在四棱台ABCD-AiB^D】中，44】丄底面ABCD,四边形ABCD为菱形，ZB4D=120。，45=441=2/1/1=2.(1)若M为CD中点，求证：丄平面
6、AAiBrB；(2)求直线DD、与平面A}BD所成角的正弦值.课时跟踪检测(十九)立体几何1.(2018届髙三•广西五校联考妆口图，菱形ABCD中，Z/BC=60。，4C与BD相交于点O,/E丄平面/BCD,CF//AE,AB=AE=2.(1)求证：BD丄平面/CFE；(2)当直线FO与平面BED所成的角为45。时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小.解：⑴证明：・・•四边形ABCD菱形，:.BD.LAC.'：AE丄平面ABCD,平面ABCD,:.BD丄/E.*：ACC}AE=At:.BD丄平面ACFE.(2)以O为坐标原点，~OA,乔的方向为x轴，
7、y轴正方向，过O且平行于CF的直线为z轴(向上为正方向)，建立如图所示的空间直角坐标系O•艸，设CF=a,则3(0,羽,0),0(0,—羽，0),£(1,0,2),F(-l,0,a)(“>0),OF=(—1,0,a).设平面BED的法向量为n=(x,yfz),解:(1)证明：连接/C,・・•四边形ABCD为菱形，Z血0=120。，:.NACD为等边三角形，久M为CD中点，:.AM丄CD,由CD//AB得,丄力〃.'：AAX丄底面ABCDf4MU平面ABCD,:.AM丄/Mi・^ABQAA{=Af:.AM丄平面AAiBiB・(2)・・•四边形ABCD为菱形，
8、ZB4D=120。，AB=AAx=2AxBx=2f:.DM=lfAM=y/3f:.ZAMD=ZB4M=90。,又441丄底面ABCD,・•・以力为坐标原点，4B,AM,力4所在直线分别为％轴，7轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系A-xyzf1T则AM2),〃(2,0,0),D(-l,晶0),%2),一申,2),乔=(一3,V3,0),而=(2,0,一2)・设平面力1〃。的法向量为n=(xfyfz),/r^K=0,则］jrAlB=Qf即回=0,[2x-2z=0,令X=l,则H=(l,诵，1),A
9、cos〈心・•・直线DZ)i与平面AXBD所成角的正弦值为老
10、3.(2018届髙三・洛阳四校调研妆口图，四边形ABEF和四边形A
