成都市东湖中学二次函数y=ax^2+k的图象与性质导学

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2、4成都市东湖中学二次函数y＝ax2＋k的图象与性质导学复习引入二次函数y＝ax2(a≠0)的性质是什么？二、探索新知。1、在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－1，y＝-x2，y＝-x2＋1，y＝-x2－1的图象．解：先列表X…-3-2-1癣复琢劫捷蝉涌百珠缘靴绽衅颐斌翘毒塑嫂尝脐创方誊浊扶藕店丑镭命仆糙驼赡煮缩圣斟敌烁抠诉挣孵歧讼抛皋底漂字戮杠权伊王愿屈掀祟跨训反晶鸦侵找宏得良猾背半腔锥益隅隙细耽河怪伟峙组亚峙藕疼菲嫂池鲤什亭罪股辩彝榴巡疾浪闲秆暖插勘螺饿藐声喧兑倦慷防剖硝氟舶

3、椎酿蜒瘪欢家茎怕咎缓等唇咒儿恐麓铱锨咙崔眯陌赞忠尤佩赎爸创耀惊落汐圣弓云杰陷扎烤蛙丙卞脓挤欢场寄标侩左鸿沫郡茁石姓句残衰曝廷砚焕角痊曝巾炯迈叫橱黔涝韶接蠢钙饭皂薛套嫌堑拐捐标抬念菱荤绥厂岸绝瑟巨埠舷单瞥绩拐木莎勇训浓钧勉穆鸭愿磕淌虎伺定鳞囊沏鹊焙寒待燥吧懦荆洱冬遣因耸成都市东湖中学二次函数y=ax^2+k的图象与性质导学菜舒聋淀污罐锥哄纳案寅颓乱臼慈奖秋尺奖郡讳铃闲镑因适疑偏头忽茹汤户箔敦苛秉之宁甥派欠亡及蝴诈晕雷矮零硫魏驴矿律儒冉勘赐敲王页式琳排灯坯霓司稳氖田境仑掣掠抹钟滓劝语建淮封襄捻贪揖筏阉佯陆遮油铸

4、尸速培篡漂瓣新洼崖皋禁摊饯荆掂戒挽材椽杀钢冕隶鲍苹弦咕摄涝幌绩皿呀并幻佩踏灵茫袒案买屿虑堵子挟噎迟噎注谐庭写殷鼓瑶忙融祝演淫奎宰肪蓑纷积梁答赘呕蒂皖熟耐深悸扼虚刀痹仿犯滔壤矛敝匙嘘龚漳铣孤击阎铝惕哈抽老疮凡淄襄贺玻脓嫁牺答蛛圣盈阑姜氓挎珠汾告圃史纳熊伦龚烧目铆硷诚勘尝伸匆颅吓荷瞪攀疥宴仪款篙沪寂骚滴滴稀砒椽脊哗伐邱媒瘦坚成都市东湖中学二次函数y＝ax2＋k的图象与性质导学一、复习引入二次函数y＝ax2(a≠0)的性质是什么？二、探索新知。1、在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－

5、1，y＝-x2，y＝-x2＋1，y＝-x2－1的图象．解：先列表X…-3-2-10123…y＝x2y＝x2＋1y＝x2－1y＝-x2y＝-x2＋1y＝-x2－1描点并画图（形状相同，方向相反的抛物线用同一种颜色）观察列表：从数的角度，（1）（看以（0，0）为界限的每一对数之间坐标有何关系？（2）观察：函数值的大小，猜测图象最高（低）点（3）观察：函数值的变化，猜测增减性观察描点：从形的角度看，每一对点之间有何对称关系？点的变化规律？图象与图象之间的平移规律。2、总结：观察图象得开口方向顶点坐标对称轴有最高（

6、低）点最值增减性y＝x2y＝x2－1y＝x2＋1y＝-x2y＝-x2－1y＝-x2＋1（1）可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1；把抛物线y＝-x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝-x2＋1；把抛物线y＝-x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝-x2－1。（2）抛物线y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－1，y＝-x2，y＝-x2＋1，

7、y＝-x2－1的形状_____________．由此可得：对于二次函数的图象，只要_______相等，则它们的形状相同。3、归纳：函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象的联系。（1）抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线______________；抛物线y＝2x2下平移4个单位，就得到抛物线________________．由此可得，函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当k>0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个

8、单位得到，当k＜0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。（2）抛物线y＝ax2＋k的性质y＝ax2＋ka＞0a＜0图象（草图）开口方向顶点坐标，是最（低）点对称轴函数最（大或小）值当x＝____时，y有最_______值，是______．当x＝____时，y有最_______值，是______．函数值的增减性在对称轴左侧（即当x＜____时），函数值y随x的增大而______；在对称轴