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1、实验报告（二）院（系）理学院课程名称：数学模型日期2012-5-2班级A0921学号01实验室文理楼209专业信息与计算科学姓名计算机号12实验名称用lingo解规划问题成绩评定所用软件Lingo教师签名实验目的或要求1.学习用Lingo软件求解线性规划问题2.学习用Lingo软件求解整数规划问题实验步骤、心得体会1.求解程序：x1+x2<=100;max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2;x1<=2*x2;@gin(x1);@gin(x2);结果：Localoptimalso
2、lutionfound.Objectivevalue:11077.50Extendedsolversteps:3Totalsolveriterations:170VariableValueReducedCostX135.00000-8.500002X265.00000-6.500004RowSlackorSurplusDualPrice10.0000000.000000211077.501.000000395.000000.000000即当x1取值35、x2取值65时，目标函数取最大值，最大值为11077.5。2
3、.某工厂有两条生产线，分别用来生产M和P两种型号的产品，利润分别为200元/个和300元/个，生产线的最大生产能力分别为每日100和120，生产线每生产1个M产品需要1个劳动力，而每个P产品需要2个劳动力，该工厂工人每天供给能提供160劳动力，假如原材料等其他条件不受限制，问应如何安排生产计划，才能使获利最大？解：设两种产品的生产量分别为和，则该问题的数学模型为目标函数：约束条件在LingoModel窗口中输入程序：max=200*x1+300*x2;x1<=100;x2<=120;x1+2*x2<=160;@g
4、in(x1);@gin(x2);结果为：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:29000.00Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX1100.0000-200.0000X230.00000-300.0000RowSlackorSurplusDualPrice129000.001.00000020.0000000.000000390.000000.00000040.000
5、0000.000000则当M和P两种型号的产品的生产量分别为100和30时，获利最大，最大获利为29000元。3.某车间为其它部门生产200套钢管三脚架,每套由长度为2.9、2.1、1.5米的钢管各一根组成.已知原料钢管的长度为7.4米,如何确定钢管的切割方案,能使钢管的利用率最高.解：首先对长度为7.4米的钢管要确定合适的切割方案,并使得每次切割后丢弃的原料尽可能少.为此建立所以可能的切割方案:1.440080.831070.222061.10305030140.911130.302120.11021余料1.5
6、2.12.9编号衡量方案好坏的评价指标为在该方案下所使用的原料数,故目标函数可写为：约束条件为:程序：model:sets:row/1..3/:b;col/1..8/:c,x;matrix(row,col):A;endsetsmin=@sum(col:c*x);@for(row(i):@sum(col(j):A(i,j)*x(j))>=b(i));data:c=1,1,1,1,1,1,1,1;b=200,200,200;A=2,1,1,1,0,0,0,00,2,1,0,3,2,1,01,0,1,3,0,2,3,4
7、;enddataend结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:180.0000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:4VariableValueReducedCostB(1)200.00000.000000B(2)200.00000.000000B(3)200.00000.000000C(1)1.0000000.000000C(2)1.0000000.000000C(3)1.0000000.000000C(4)
8、1.0000000.000000C(5)1.0000000.000000C(6)1.0000000.000000C(7)1.0000000.000000C(8)1.0000000.000000X(1)80.000000.000000X(2)40.000000.000000X(3)0.0000000.1000000X(4)0.0000000.000000X(5)0.0000
