2011年考研数学三真题

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1、2011年考研数学三真题一、选择题1.已知当时,函数Ak=1,c=4Bk=a,c=-4Ck=3,c=4Dk=3,c=-42.ABCD03.设是数列,则下列命题正确的是A若收敛,则收敛B若收敛,则收敛C若收敛,则收敛D若收敛,则收敛4.设AI

2、自总体的简单随机样本,则对应的统计量ABCD二、填空题9.设,则10.设函数,11.曲线在点(0,0)处的切线方程为_______________12.曲线,直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为______________13.设二次型的秩为1,A中行元素之和为3,则在正交变换下的标准为_____________14.设二维随机变量(X,Y)服从,则三、解答题15.求极限16.已知函数具有连续的二阶偏导数,是的极值,。求17.求18.证明恰有2实根。19.在有连续的导数,,且,,求的表达式。20.,,不能由,,线性表出,求;将,,由,,线性表出。2

3、1.A为三阶实矩阵,,且(1)求A的特征值与特征向量;(2)求A。22.X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求:(1)(X,Y)的分布;(2)Z=XY的分布;(3)23.(X,Y)在G上服从均匀分布,G由x-y=0,x+y=2与y=0围成。(1)求边缘密度;(2)求。答案:一选择题CBABBCDD二填空题9.10.11.2x+y=012.13.14.三解答题15.解:原式=16.解:由于是的极值,可知故17.解:18.证明:19.解:19.解:21.解:1)22.解:Y-101X01/301/301/301/31/311/31/31/3Z-101P1/31/3

4、1/323.解:如图

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