2011年考研数学三真题

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1、2011年考研数学三真题一、选择题1.已知当时，函数Ak=1,c=4Bk=a,c=-4Ck=3,c=4Dk=3,c=-42.ABCD03.设是数列，则下列命题正确的是A若收敛，则收敛B若收敛，则收敛C若收敛，则收敛D若收敛，则收敛4.设AI

2、自总体的简单随机样本，则对应的统计量ABCD二、填空题9.设，则10.设函数，11.曲线在点（0，0）处的切线方程为_______________12.曲线，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为______________13.设二次型的秩为1，A中行元素之和为3，则在正交变换下的标准为_____________14.设二维随机变量（X，Y）服从，则三、解答题15.求极限16.已知函数具有连续的二阶偏导数，是的极值，。求17.求18.证明恰有2实根。19.在有连续的导数，，且，，求的表达式。20.，，不能由，，线性表出，求；将，，由，，线性表出。2

3、1.A为三阶实矩阵，，且（1）求A的特征值与特征向量；（2）求A。22.X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求：（1）（X，Y）的分布；（2）Z=XY的分布；（3）23.（X，Y）在G上服从均匀分布，G由x-y=0，x+y=2与y=0围成。（1）求边缘密度；（2）求。答案：一选择题CBABBCDD二填空题9.10.11.2x+y=012.13.14.三解答题15.解：原式=16.解：由于是的极值，可知故17.解：18.证明：19.解：19.解：21.解：1)22.解：Y-101X01/301/301/301/31/311/31/31/3Z-101P1/31/3

4、1/323.解：如图