2011考研数学三真题

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1、2011年考研数学三真题一．选择题1.已知当时，函数与是等价无穷小，则（A）（B）（C）（D）2．已知在处可导，且，则（A）（B）(C)(D)3．设是数列，则下列命题正确的是（A）若收敛，则收敛（B）若收敛，则收敛（C）若收敛，则收敛（D）若收敛，则收敛4．设，则的大小关系是（A）（B）（C）（D）5．设为3阶矩阵，将的第二列加到第一列得矩阵，再交换的第二行与第一行得单位矩阵.记,,则（A）（B）4（C）（D）6．设为矩阵，是非齐次线性方程组的3个线性无关的解，为任意常数，则的通解为（A）（B）（C）（D）7．设为两个分布函数，其相应的概率密度是连续

2、函数，则必为概率密度的是（A）（B）（C）（D）8．设总体服从参数为的泊松分布，为来自总体的简单随机样本，则对应的统计量，（A）（B）（C）（D）二、填空题9．设，则10．设函数，则11．曲线在点处的切线方程为12．曲线，直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转所成的旋转体的体积为13．设二次型的秩为1，中行元素之和为3，则在正交变换下的标准为414．设二维随机变量服从，则三、解答题15．求极限16.已知函数具有连续的二阶偏导数，是的极值，。求17．求18．证明恰有2实根.19．420．不能由线性表出。①求；②将由线性表出。21．为三阶实矩阵，，且（1）求的

3、特征值与特征向量（2）求22.X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求：（1）的分布；（2）的分布；（3）.23.在上服从均匀分布，由与围成。①求边缘密度；②求4