一元二次方程难题学生版

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1、一元二次方程中考考点分析根与系数的关系1．已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是。2．若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是    A.4. B.3. C.-4. D.-3.3．孔明同学在解一元二次方程时，正确解得，，则的值为．4．已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是().A.1B.2C.－2D.－15．已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于．6．已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为A.-1B.0C.1D.27．方程x2-2x-1=0的两个实数

2、根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。8．关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为A．B．0C．1D．或19．阅读材料：如果是一元二次方程的两根，那么，，。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题：已知是方程的两根（1）填空：，；（2）计算的值。10．设一元二次方程的两根分别为，且，则满足（）A.B.C.D.且解方程：11．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是（）A．－1B．2C．1和2D．－1和212．一元二次方程x2﹣4=0的解是　　；方程的解为___________________。13．已知1是关于

3、的一元二次方程的一个根，则的值是（）A、1B、—1C、0D、无法确定14．（1）x2+3x+1=0.（2）x2－4x＋1=0列方程:15．某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是.17．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元

4、人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．根的判别式18．若方程有两个相等的实数根，则k=__________．19．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是(A)(B)(C)(D)20．关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是A．0B．8C．4±2D．0或821．如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．22．.一元二次方程根的情况是（）A.有两个

5、不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根图1x/元501200800y/亩O图2x/元10030002700z/元O5.（2009西中）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系，但种植面积不超过3200亩．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系,且每亩收益不低于1800元．（1）分别

6、求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（2）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．　　　6.（2011育才二诊）现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达．当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价（元/件）与当日的销售量（件）的相关数据如下表：每件的销售价（元/件）20019018017

7、0160150140每天的销售量（件）8090100110120130140已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，与的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为元，求关于的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售．但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了%，销

8、售量也比第二周下降了%（；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进