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时间:2018-09-03
《渐近非扩张算子方程的三重迭代解论文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、摘要本文在一般Banach空间中研究了渐近伪压缩映象方程和渐近非扩张映象方程二重迭代解的逼近问题。我的结果改进了文献[10l的主要结果,把迭代条件从…致凸的Banach空间推广到任意实Banach空闻;并引入了具误差的三重迭代。在论证方法上也不同于文献[101中所给出的方法;本文还把文献【9】中的迭代方法从:重迭代推Y-N三熏迭代和具误差的三重迭代.关键词和术语渐近非线性扩张映象:一致L-lipsehitz渐近伪压缩映象:三重迭代序列;修改的[shikawa.迭代和修改的Mann一迭代。AbstractAbstractInthispaper,IalTlgoingtostudy
2、three—stepiterativesolutionsofequationsforAsymptoticallynonexpensivemappingsandAsymptoticallyPseudo—contractivemappings.Myresearchwillimprovethemainresultsinreference[10],moreovertheiterativeconditionsinmypaperhasgeneraiizedtheuniformlyconvexspacetoarbitraryrealBanachspace:andthethree。stepiter
3、ationwitherrorhasbeenbroughtinthepaper;ThereasoningmethodsinmypaperarenottheSaJTleasreference[10].Theiterativemethodsofreference[9】alsohavebeengeneralizedfromtwo‘stepiterationtothree—stepiterationandthree-stepiterationwitherrorKeywordsandphrases:Asymptoticallynonexpensivemappings;unifor
4、mlyL—lipschitzAsymptoticallyPseudo—contractivemappings;three・stepinteration;modified—Ishikawaandmodified.Manninterations.ff河北大学学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下进行的研究T干f及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,沧义中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果,也不包含为获褥河北大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任伺贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。
5、作者签名:童雯整日期:j盟年上月』~日学位论文使用授权声明本人完全了解河北大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容,可阻采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本学位论文属于1、保密口,_在——~年——月——日解密后适用本授权声明。2、不保密√。(请在以上相应方格内打“4”)作者签名:一窭墅擅导师签名:日期:监年—生月上上一卜f日期:塑竺生年一』一月且一}{1、引言及预备知识1、引言及预备知识设X是一实的Banach空间,X‘是x的对很空闻.(・,・)表不x和Ⅳ’之间的偶对
6、.J:Ⅳ_+2。。是由下式定义的正规对偶映象:刷={厂∈X‘j<x,,>一㈣・㈥,㈣=㈣l"qx∈工定义1设Ⅳ是~实的Banach空间,D是Ⅳ的非空子集.T:D叶2。足I‘个映象(1)称r是渐近非扩张的,如果存在一实数列忙.}匕【l,m),!鳃≈。=1,使得"x—r”yll<-女。降一yllVx,yeD,Vn≥l(2)称丁是一致L-lipschitz的,其中L≥1如果"x—r“yll-<Lilx—yllVx,y∈D,Vn≥1(3)称71是渐近伪压缩的,如果存在实数列伽。}c[1,。。)矗鳃^。=1,而且帆,Y∈D,存在,(x—y)∈.1(x—y)满足:(.,1x一丁”Y,s(x—y)
7、)≤.i}。tlx-yll2Vn≥1①如果T是非扩张映象,则T是具常数列{1)。的渐近非扩张映象。②如果T是具序列扯。}c【l,∞),一lim。k。=1的渐近非扩张映象,则T是一致L-lipschi‘2映象,其中L=sup{k。}<m。③显然T是渐近非扩张映象,则T是伪压缩映象,但由下例知,其逆结论不必成j范a例{71设X=(一∞,+∞),D=[O,l】,映象z:D叶D定义为r(x)=(1一zj)j,x∈D。易知T不是Lipsch
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