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《致凸Banach空间中渐近非扩张映的Mann和Ishikawa迭代格式的强敛定理【毕业论文】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科毕业论文（20届）致凸Banach空间中渐近非扩张映的Mann和Ishikawa迭代格式的强敛定理专业：数学与应用数学24摘要非线性算子方程属于非线性泛函分析的范畴,是泛函分析的理论和应用的一个重要组成部分,它在微分方程,积分方程,力学,控制论,对策论,经济平衡理论,交通运输,社会和经济模型等许多方面都有着重要的应用.目前有关非线性算子的收敛定理的研究是近年来非线性分析理论非常活跃的研究热点问题,其中渐近非扩张映像是一类非常重要的非线性映像.本文将主要通过构造一致凸Banach空间中渐近非扩张映像修正的Man
2、n迭代格式和修正的Ishikawa迭代格式,以及渐近非扩张映像具有误差的修正的Mann迭代格式和具有误差的修正的Ishikawa迭代格式来研究渐近非扩张映像的Mann和Ishikawa迭代格式的强收敛定理.全文共分四章,第一章前言介绍了非线性算子不动点理论的研究概况及本文的主要工作.第二章研究了渐近非扩张映像修正的Mann迭代格式和修正的Ishikawa迭代格式的强收敛定理.第三章研究了渐近非扩张映像具有误差的修正的Mann迭代格式和具有误差的修正的Ishikawa迭代格式的强收敛定理.第四章总结了本文的主要工作
3、.关键词:渐近非扩张映像;Mann迭代格式;Ishikawa迭代格式;具有误差的修正的Mann迭代格式;具有误差的修正的Ishikawa迭代格式24StrongConvergenceTheoremsforMannandIshikawaIterativeSchemesforAsymptoticallyNonexpansiveMappingsinUniformlyConvexBanachSpacesAbstractNonlinearoperatorequationsarebelongtotheareasoftheno
4、nlinearfunctionalanalysis,andhavewideapplicationsinthefieldsofthedifferentialequations,integralequations,mechanics,controltheory,gametheory,economicequilibriumtheory,transportation,socialandeconomicmodelsandmanyotheraspects.Atpresent,thestudyofiterativeapprox
5、imationoffixedpointsfornonlinearoperatorsisaveryactivequestioninnonlinearfunctionalanalysis,andasymptoticallynonexpansivemappingsareaveryimportantclassofnonlinearmappings.Inthisthesis,strongconvergencetheoremsforMannandIshikawaiterativeschemesforasymptoticall
6、ynonexpansivemappingsareconsideredinuniformlyconvexBanachspacesbygivingthemodifiedMannandthemodifiedIshikawaiterativeschemes,themodifiedMannandthemodifiedIshikawaiterativeschemeswitherrors.Thisthesisincludesfourchapters.Inchapter1,thehistoryoffixedpointsofnon
7、linearoperatoranditerativealgorithmsarerecalled,asummaryofthisworkaregiven.Inchapter2,somestrongconvergencetheoremsforasymptoticallynonexpansivemappingsarediscussedbygivingthemodifiedMannandthemodifiedIshikawaiterativeschemes.Inchapter3,somestrongconvergencet
8、heoremsforasymptoticallynonexpansivemappingsareconsideredbygivingthemodifiedMannandthemodifiedIshikawaiterativeschemeswitherrors.Inchapter4,asummaryofthisthesisaregiven.Keywords:Asymptoti
